[工学]ch02单自由度机械系统动力学.ppt

冯德振 第二章 单自由度机械系统动力学 本章内容： 2.1 引言 2.2 驱动力和工作阻力 2.3 单自由度系统等效力学模型 2.4 运动方程的求解方法 2.5 飞轮转动惯量的计算 2.1 引言 一般假设： 　　　　　　刚性构件 　　　　　　摩擦不计 　　　　　　间隙为零 研究方法： 　　　　　　等效力学模型 2.2 驱动力和工作阻力 2.2.1 系统受力 　主要受力有：驱动力、惯性力、工作阻力、介质阻力、重力和摩擦阻力等。 驱动力：原动机产生的力，做正功。 　驱动力的变化规律为：１）常数；２）是位移的函数；３）是速度的函数。 工作阻力：工作构件的阻力，做负功。 　工作阻力的变化规律为：１）常数；２）是位移的函数；３）是速度的函数；４）是时间的函数。 2.2.2 原动机的机械特性 2.3 单自由度系统等效力学模型 　对单自由度系统，可以采用理论力学方法，对系统各个构件列方程组求解，但是，由于系统构件比较多，效率比较低。 工程上一般采用等效力学模型。 过程如下： （1）选取等效构件，通常选主动构件为等效构件； （2）计算等效力，根据做功相等的原则进行； （3）计算等效质量，根据动能相等的原则，将各个构件向等效构件进行等效； （4）对等效构件列运动方程； （5）解方程。 例：单级齿轮传动系统分析 理论力学方法（白箱） 2.3.2 等效质量和等效转动惯量 平面运动构件的动能为： 根据能量相等的原则得： 2.3.3 等效构件的运动方程 　以转动构件为例，由动能定理得 例2-3的C/C++程序实现 double l1,l2,ls2,e,J01,J2,m2,m3; double phi1,Je,dJe,omega1,Vc; int i; void main() { void inertia(double phi1); l1=0.2;l2=0.5;ls2=0.2;e=0.05; J01=3;J2=0.15;m2=5;m3=10; printf(“phi1 Vc Je dJe\n); for(i=0;i36;i++) { phi1=i*h; inertia(phi1); printf(%3.0f %8.3f %8.3f %8.4f\n, phi1*180/pi,Vc,Je,dJe); } } 转动惯量计算： void inertia(double phi1) { double phi2,lambda,omega2,epsilon2,Ac,Vs2x,Vs2y,As2x,As2y; lambda=l1/l2; phi2=asin(e/l2-lambda*sin(phi1)); omega2=-lambda*cos(phi1)/cos(phi2); epsilon2=lambda*(sin(phi1)*cos(phi2)*cos(phi2)+lambda*sin(phi2) *cos(phi1)* cos(phi1))/(cos(phi2)*cos(phi2)*cos(phi2)); Vc=l1*sin(phi2-phi1)/cos(phi2); Ac= -l1*(cos(phi1-phi2)/cos(phi2)+ lambda*cos(phi1)*cos(phi1)/(cos(phi2)*cos(phi2)*cos(phi2))); Vs2x=-l1*sin(phi1)-omega2*ls2*sin(phi2); Vs2y=l1*cos(phi1)+omega2*ls2*cos(phi2); As2x= -l1*cos(phi1)-omega2*omega2*ls2*cos(phi2)- epsilon2*ls2*sin(phi2); As2y= -l1*sin(phi1)-omega2*omega2*ls2*sin(phi2) +epsilon2*ls2*cos(phi2); Je=J01+J2*omega2*omega2+m2*(Vs2x*Vs2x+Vs2y*Vs2y)+ m3*Vc*Vc; dJe=2*(J2*omega2*epsilon2+m2*(Vs2x*As2x+Vs2y*As2y)+ m3*Vc*Ac); } 作业2：用C/C++实现书中例2-3的数 值计算 1 画出结构示意图； 2 推导曲柄滑