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第4章 正弦交流电路 第4章 正弦交流电路 1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图。； 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念； 4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征； 5.了解提高功率因数的意义和方法。 4.1.1 频率与周期 4.1.2 幅值与有效值 正弦量所以能够得到广泛应用，原因有： 可利用变压器进行电压大小的变换; 便于计算; 正弦量变化平滑，不会引起过电压而破坏电气设备的绝缘。 1、用三角函数来表示（瞬时值），如： 2、用正弦波形来表示，如： 3、用相量表示：其基础是复数，就是用复数来表示正弦量。 复数表示形式 由上可知，一个复数由模和幅角两个特征来确定。而正弦量由幅值、初相位和频率三个特征来确定。但在分析线性电路时，正弦激励和响应均为同频率的正弦量，频率是已知的，可不必考虑。因此，一个正弦量由幅值（或有效值）和初相位就可以确定。 比照复数和正弦量，正弦量可用复数表示。复数的模即为正弦量的幅值或有效值，复数的幅角即为正弦量的初相位。 正误判断 例2: 已知 例3: 已知 例4: 2. 功率关系 (2) 平均功率(有功功率)P 可得相量式： 2. 功率关系 瞬时功率 ： 有效值 可得相量式 2.功率关系 单一参数正弦交流电路的分析计算小结 实际的电阻、电容 电阻的标称值 电阻器的色环表示法 (2)相量法 2) 相量图 2.功率关系 阻抗三角形、电压三角形、功率三角形 例1： 4.5 阻抗的串联与并联 4.5.1阻抗的串联 4.5.2 阻抗并联 例1： 解：用相量式计算 例2： 例3： 一、 串联谐振 3. 串联谐振特怔 4. 谐振曲线 通频带： 5.串联谐振应用举例 例1： 例1： 4.8 功率因数的提高 (1) 电源设备的容量不能充分利用 2. 功率因数cos ?低的原因 （2）增加线路和发电机绕组的功率损耗 常用电路的功率因数 3.功率因数的提高 (2) 提高功率因数的措施: 结论 4. 并联电容值的计算 4.1 非正弦周期交流信号 5.10 非正弦周期交流信号 3. 非正弦周期交流电路的分析方法 非正弦周期量的分解 非正弦周期量的有效值 非正弦周期电流的线性电路的计算 计算非正弦周期交流电路应注意的问题 非正弦周期电流电路平均功率 相量图: 又由相量图可得： 即: + - 例1: 解： (1) （2）如将 从0.95提高到1，试问还需并多 大的电容C。 （1）如将功率因数提高到 ,需要 并多大的电容C,求并C前后的线路的电流。 一感性负载,其功率P=10kW, ， 接在电压U=220V , ?=50Hz的电源上。 即 即 求并C前后的线路电流 并C前: 可见 : cos ??1时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到1。 并C后: (2) 从0.95提高到1时所需增加的电容值 例2: 解： (1)电源提供的电流为： 电源的额定电流为： (1) 该电源供出的电流是否超过其额定电流？ 已知电源UN=220V , ?=50Hz，SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V， 的感性负载供电， (2) 如并联电容将 提高到0.9，电源是否还有 富裕的容量？ 例2: 该电源供出的电流超过其额定电流。 （2）如将 提高到0.9后，电源提供的电流为： 该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。 前面讨论的是正弦交流电路，其中电压和电流都是正弦量。但在实际的应用中我们还常常会遇到非正弦周期的电压或电流。 分析非正弦周期电流的电路，仍然要应用电路的基本定律，但和正弦交流电路的分析还是有不同之处；本章主要讨论一个非正弦周期量可以分解为恒定分量（如果有的话）和一系列频率不同的正弦量。 如：半波整流电路的输出信号 1. 特点: 按周期规律变化，但不是正弦量。 2.非正弦周期交流信号的产生 1) 电路中有非线性元件； 2) 电源本身是非正弦； 3) 电路中有不同频率的电源共同作用。 + - + - O O 示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波 计算机内的脉冲信号 O O T t O e t E0 e1 问题1 i R e E0 e1 + +