[中考]2-H2012中考各类压轴题 3.doc

2012填空压轴、选择压轴、压轴题、倒数第二题（4:S） 山东滨州12．（2012滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　） 　　A．52012﹣1　　B．52013﹣1　　C．　　D． 解答：解：设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，因此，5S﹣S=52013﹣1，S=．故选C． 18．（2012滨州）如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： （用相似符号连接）． 解答：解：（1）在△BDE和△CDF中 ∠BDE=∠CDF∠BED=∠CFD=90°∴△BDE∽△CDF （2）在△ABF和△ACE中 ∵∠A=∠A，∠AFB=∠AEC=90° ∴△ABF∽△ACE 24．（2012滨州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点． （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值． 解答：解：（1）把A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得 解这个方程组，得a=﹣，b=1，c=0 所以解析式为y=﹣x2+x． （2）由y=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+，可得抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB ∴OM=BM ∴OM+AM=BM+AM连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小 过点A作AN⊥x轴于点N， 在Rt△ABN中，AB===4，因此OM+AM最小值为． 25．（2012滨州）如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G． （1）求证：△ADF≌△CBE；（2）求正方形ABCD的面积； （3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S． 解答：证明：（1）在Rt△AFD和Rt△CEB中，∵AD=BC，AF=CE，∴Rt△AFD≌Rt△CEB； （2）∵∠ABH+∠CBE=90°，∠ABH+∠BAH=90°，∴∠CBE=∠BAH 又∵AB=BC，∠AHB=∠CEB=90°∴△ABH≌△BCE， 同理可得，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF， ∴S正方形ABCD=4S△ABH+S正方形HEGF=4××2×1+1×1=5； （3）由（1）知，△AFD≌△CEB，故h1=h3，由（2）知，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF， ∴S正方形ABCD=4S△ABH+S正方形HEGF=4×（h1+h2）?h1+h22=2h12+2h1h2+h22． 山东德州卷8．（2012山东德州3分）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为【 】 A．3 B．4 C． D．5 16．（2012山东德州4分）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为　 ▲ 　． 【分析】∵2012是4的倍数，∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∴A2012在x轴上方，横坐标为2。 ∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，∴A2012的纵坐标为2012×=1006。∴A2012的坐标为为（2，1006）。 22．（2012山东德州10分）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨． （1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表： 运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨） A x B （2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 【答案】解：（1）完成填表： 运往甲地（单位：吨）