[中考]2009年中考数学学科应考策略.ppt

2009年中考数学学科 应考策略 数与代数 《数学课程标准》中提出，在“数与代数”这一块内容中，学生学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 并明确提出“应避免繁琐的运算”。 （一）数与式 1、相反数、绝对值、倒数；科学记数法、零指数、负整数指数；平方根、算术平方根、无理数的估算、比较大小等，近似数、有效数字、科学记数法为必考内容，这样的题目贴近社会生活，以生活中的热点焦点问题为背景。 2、整式、分式、根式的运算；分解因式； 南京市 1、都属于基本题， 2、实际背景有关的试题，如06、07年的旅游人数，08年的火炬传递里程数。 南京市 1、方程与不等式的解法不难， 2、常规应用题不难，但涉及图表信息量大时，如08年第27题，得分率很低。 苏州市 1、分式方程，既能用去分母法解，又能用换元法解的。如06年、08年考的是能化为一元二次方程的分式方程， 2、含字母系数的一元二次方程的根的判别式，如 06年结合反比例函数与一次函数的交点情况， 3、解一元一次不等式组。 无锡市 1、解不等式（组）， 2、应用题与不等式组及一次函数结合， 3、两根之和、两根之积。 其他大市近三年试卷中在解方程（组）与不等式（组）时也没有设置难度，但应用题的考查有特色，如，06年的应用题多数以图表的形式提供信息，有较大的阅读量，有时也渗透分类的数学思想。07、08年的应用题多与其他数学知识的考查相结合，如， （三）函数 如，06年是结合实际问题的图象──折线图，求分段的函数关系式； 07年以文字与表格的形式呈现实际问题背景，学生在阅读理解的基础上求分段的函数关系式； 08年更抽象，涉及行程类应用题中的相遇问题，这一问题中的各个数据都反映在函数图象上（图象也是分段的），学生需要较强的读图获取信息的能力，在透彻地理解图象上各点所表示的实际意义的基础上才能正确解题，有一定的难度。 常州市 1、反比例函数； 如，求待定系数，研究双曲线上的常规矩形，分析增减性。 2、对称点坐标； 3、自变量的取值范围； 4、二次函数的解析式； 5、压轴题分别以一次函数、反比例函数、二次函数的形式出现，求符合条件的点的坐标是其中不变的内容，分类思想是这类压轴题体现的重要数学思想。 苏州市 1、自变量的取值范围； 2、反比例函数； 或考双曲线上的常规矩形， 或将双曲线与直线结合研究它们的交点情况（含参数的可化为一元二次方程的分式方程的解的情况，与《标准》不符）。 或与解直角三角形的内容结合； 3、二次函数； 与相似三角形的内容结合， 与解直角三角形相结合， 与图形变化结合， 分类思想也是题中必定体现的数学思想。 无锡市 1、自变量取值； 2、二次函数与一次函数相结合， 或利用交点的坐标特点求解析式中的待定系数， 或研究动点运动中的图形面积；08年研究运动中圆与四边形的边相切的情况，需要分类研究，计算量大，比较复杂。 其他大市大多数以函数题为压轴题， 1、将圆与正方形放入坐标系中研究其相切情况，求函数关系式，求函数的最值情况，如宿迁市的，淮安的，盐城的； 2、将二次函数与反比例函数结合，利用交点横坐标的取值范围研究反比例函数中k的取值范围，如泰州市的；镇江市08年的函数题也很多，分值近40分， 3、通过解含字母系数的一元二次方程研究抛物线与直线的交点个数， 4、结合一次函数求证三角形相似， 5、利用反比例函数解决实际问题， 6、在阅读理解题中渗透函数的知识； 空间与图形 南京市 1、三角形全等的证明，这类问题往往与四边形相结合； 2、平行四边形或特殊平行四边形的证明题； 3、三角形相似； 但从不单独考查，总是将相似与二次函数或圆结合在一起，利用相似计算或研究何时相似。 4、尺规作图，保留作图痕迹而且还要写作法， 《标准》中对尺规作图的要求有4条： ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。 ②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。 ③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。 ④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。 常州市 1、相似三角形，以填空形式出现，很简单；