[中考]2011年中考数学分类汇编-图形的旋转.doc

2011年中考数学分类汇编-图形的旋转 一．选择题 ．（2011资阳）如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（　　） A．M或O或N B．E或O或C C．E或O或N D．M或O或C 解答：解：若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，A点对应点为H，B点对应点为E，C点对应点为F，D点对应点为G，则可得到正方形EFGH； 若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，A点对应点为G，B点对应点为H，C点对应点为E，D点对应点为F，则可得到正方形EFGH； 若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，A点对应点为F，B点对应点为G，C点对应点为H，D点对应点为E，则可得到正方形EFGH． 故选A． ．（2011重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 解答：解：A．将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形； B．将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形； C．将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形； D．将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形． 故选B． ．（2011昭通）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解答：解：图形（1）既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意； 图形（2）不是轴对称图形，是中心对称图形．不符合题意； 图形（3）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形．不符合题意； 图形（4）是轴对称图形，不是中心对称图形．不符合题意． 共1个既是轴对称图形又是中心对称图形． 故选A． ．（2011湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． 直角三角形 B． 正五边形 C． 正方形 D． 等腰梯形 解答：解：A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； B．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； D．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误． 故选C． ．（2011义乌市）下列图形中，中心对称图形有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解答：解：第四个图只是轴对称图形，第1、第2和第3个是中心对称图形． 中心对称图形有3个． 故选B． ．（2011宜昌）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣l） 解答：解：∵点B的坐标是（2，1）， ∴点B关于点O的对称点B1点的坐标是（﹣2，﹣1）． 故选C． ．（2011扬州）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　） A．30，2 B．60，2 C．60， D．60， 解答：解：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2， ∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2×=2，AB=2BC=4， ∵△EDC是△ABC旋转而成， ∴BC=CD=BD=AB=2， ∵∠B=60°， ∴△BCD是等边三角形， ∴∠BCD=60°， ∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC， ∴DE∥BC， ∵BD=AB=2， ∴DF是△ABC的中位线， ∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=， ∴S阴影=DF×CF=×=． 故选C． ．（2011孝感）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　） A．（3，） B．（3，） C．（，） D．（，） 解答：解：过点B作BE⊥OA于E，过点B′作B′F⊥OA于F， ∴∠BE0=B′FO=90°， ∵四边形OABC是菱形， ∴OA∥BC，∠AOB=∠AOC， ∴∠AOC+∠C=180°， ∵∠C=120°， ∴∠AOC=60°， ∴∠AOB=30°， ∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置， ∴∠BOB′=75°，OB′=OB=2， ∴