[中考]2011年全国181套中考数学选择填空解答的押轴题解析汇编5.doc

2011年全国181套中考数学选择填空解答的押轴题解析汇编（） 锦元数学工作室 编辑 选择题1. （福建福州4分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是 A、2 B、3 C、4 D、5 【答案】C。 【考点】格点问题，三角形的面积。 【分析】根据三角形ABC的面积为2，可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边为2，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果，C点所有的情况如图所示： 故选C。 （福建龙岩4分）现定义运算“★”，对于任意实数、，都有★=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是 A．或 B．4或 C．4或 D．或2 【答案】B。 【考点】新定义．因式分解法解一元二次方程。 【分析】根据新定义★=，将方程x★2=6转化为一元二次方程求解： 依题意，原方程化为x2－3x＋2=6，即x2－3x－4=0， 分解因式，得（x＋1）（x－4）=0，解得x1=－1，x2=4。故选B。 （福建南平4分）观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为 A．78 B．66 C．55 D．50 【答案】B。 【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】由题意得：第一个图形中小正方形的个数为1，第二个为1+2=3，第三个为1+2+3=6，第四个为1+2+3+4=10， …；第（11）个图形中小正方形的个数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66。故选B。 （福建宁德4分）已知：(x≠0且x≠－1)，，，…， ，则等于 ． A.x B. x＋1 C. D.[来源: 【答案】B。 【考点】分类归纳，代数式化简。 【分析】寻找规律，由已知：(x≠0且x≠－1)，则 ，，…，由此可见， 按x＋1，，循环。因为2011÷3=670余1，所以=。故选B。 5.（福建莆田4分）如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为 A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数的定义。 【分析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5。 由折叠的性质得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°。 ∴∠DCF=∠AFE。 ∵在Rt△DCF中，CF=5，CD=4，∴DF= ∴tan∠AFE=tan∠DCF= 。故选C。 （福建泉州3分）若、?是正数，－=l，=2，则＋= A、－3 B、3 C、±3 D、9 【答案】B。 【考点】完全平方公式，代数式变形求值。 【分析】∵（＋）2=2＋2＋2=（－）2＋4=12＋4×2=9，∴+=±3，又∵、 是正数，∴+＞0，∴+=3。故选B。 7.（福建三明4分）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】C。 【考点】翻折变换（折叠问题），正方形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，等边三角形的判定。 【分析】∵△BMN是由△BMC翻折得到的，∴BN=BC， 又∵点F为BC的中点，∴在Rt△BNF中，sin∠BNF。 ∴∠BNF=30°，∠FBN=60°，∴∠ABN=90°﹣∠FBN=30°，故②正确。 在Rt△BCM中，∠CBM= ∠FBN=30°，∴tan∠CBM=tan30°。 ∴BC=CM，AB2=3CM2。故③正确。 又∵∠NPM=∠BPF=90°－∠MBC=60°，∠NMP=90°－∠MBN=60°， ∴△PMN是等边三角形，故④正确。 由题给条件，证不出CM=DM，故①错误。 故正确的有②③④，共3个。故选C。 （福建厦门3分）如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高 A、2m B、4m C、4.5m D、8m 【答案】B。 【考点】相似三角形的应用。 【分析】栏杆长短臂在升降过程中，将形成两个相似三角形，利用对应变成比例解题：设长臂端点升高x米，则，∴x=4。故选B。 （福建漳州3分）如图，小李打网球时