[中考]2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编_专题3_函数问题.doc

2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题3：函数问题 一、选择题 1. （2012海南省3分）星期6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象。下列说法不一定正确的是【 】 A．小亮家到同学家的路程是3千米 B．小亮在同学家逗留的时间是1小时 C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少 【答案】C。 【考点】函数的图象。 【分析】从函数的图象可知，小亮家到同学家的路程是3千米；小亮在同学家逗留的时间是80－20=60（分钟）=1小时；小亮回家时用的时间为95－80=15（分钟），去时用的时间为20分钟，所以小亮回家时用的时间比去时用的时间少。故选项A，B，D都正确。对于选项C，虽然小亮回家时用的时间比去时用的时间少，这只能说明小亮回家时骑自行车的速度加快了，而不一定就是小亮去时走上坡路，回家时走下坡路。 故选C。 2. （2012广东广州3分）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是【 】 　　A．x＜﹣1或x＞1　B．x＜﹣1或0＜x＜1　C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1　D．﹣1＜x＜0或x＞1 【答案】D。 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。 【分析】根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围： 由图象可得，﹣1＜x＜0或x＞1时，y1＜y2。故选D。 3. （2012广东梅州3分）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为【 】 　　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．不能确定 【答案】C。 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。 【分析】根据一次函数与反比例函数图象的性质作答： ∵直线y=x+1的图象经过一、二、三象限，双曲线的图象经过一、三象限， ∴直线y=x+1与双曲线有两个交点。故选C。 4. （2012浙江衢州3分）已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是【 】 　　A．y1＞y2＞y3　　B．y1＜y2＜y3　　C．y2＞y3＞y1　　D．y2＜y3＜y1 【答案】A。 【考点】二次函数图象上点的坐标特征。 【分析】根据x1、x2、x3与对称轴的大小关系，判断y1、y2、y3的大小关系： ∵二次函数，∴此函数的对称轴为：。 ∵＜0＜x1＜x2＜x3，三点都在对称轴右侧，a＜0， ∴对称轴右侧y随x的增大而减小。∴y1＞y2＞y3。故选A。 5. （2012广东河源3分）在同一坐标系中，直线y＝x＋1与双曲线y＝的交点个数为【 】 A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 【答案】A。 【考点】直线与双曲线的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，一元二次方程根的判别式。 【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，联立y＝x＋1和y＝得，x＋1＝，整理，得 x 2＋x－1＝0。 ∵△＝1＋4=5＞0，∴x 2＋x－1＝0有两不相等的实数根。 ∴直线y＝x＋1与双曲线y＝有两个交点。故选A。 6. （2012福建厦门3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示. x －1 0 1 y －1 1 3 则y 与x之间的函数关系式可能是【 】 A．y＝x B．y＝2x＋1 C．y＝x2＋x＋1 D．y＝ 【答案】B。 【考点】函数关系式，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】观察这几组数据，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，找出符合要求的关系式： A．根据表格对应数据代入不能全得出y=x，故此选项错误； B．根据表格对应数据代入均能得出y=2x+1，故此选项正确； C．根据表格对应数据代入不能全得出y＝x2＋x＋1，故此选项错误； D．根据表格对应数据代入不能全得出y＝ ，故此选项错误。 故选B。 7. （2012福建漳州4分）在公式I=中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图 象大致表示为【 】 A． B．C． D． 【答案】D。 【考点】跨学科问题，反比例函数的图象。 【分析】∵在公式I=中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系不反比例函数关系，且R为正数，∴选项D正确。故选D。 8. （2012福建三明4分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有【 】 A． 2个 B． 3个