[中考]北师大版2013年中考数学冲刺试题及答案汇编共七套.doc

2013中考冲刺试卷（一） *考试时间120分钟　试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．||＝（　） A．　　　　B．　　　　C．－　　　　D． 2．3． A．　　　　B．sin88° C．tan46° D． 4．5．＋2的顶点的坐标是（　　） A．（1，2）　　　B．（1，－2）　　　　C．（，2）　　　　D．（－，－2） 6． A．3场　　　　B．4场　　　　　　C．5场　　　　　　　D．6场 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（　　　） A．7　　　　B．8　　　　　C．9　　　　D．10 8． 如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E， 若DE＝2，OE＝3，则tanC·tanB＝　　　　　　　　　　　　　（　　） A．2　　　　　　　B．3　　　　C．4　　　　　　D．5 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．(，)的直线解析式 . 10．＝5ｘ的解为　　　　　　． 11． ，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是　　　　　　． 12．13．二次函数，当 时，;且随的增大而减小 14． 如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则＝　　　　． 15．16．如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm. O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO 与OB．抛物线ｙ＝ａｘ经过C、D两点，则图中阴影部分 的面积是 cm2. 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17． 18． 19．ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F． （1）求证：△ABE≌△FCE ； （2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的长． 20．观察下面方程的解法 ｘ－13ｘ＋36＝0 解：原方程可化为（ｘ－4）（ｘ－9）＝0 ∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0 ∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0 ∴ｘ＝2，ｘ＝－2，ｘ＝3，ｘ＝－3 －3｜ｘ｜＋2＝0的解？ 四、（每小题10分，共20分） 21． 22． （２）李刚同学6次成绩的中位数是　　　　　． （３）李刚同学平时成绩的平均数是　　　　　． （４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？ （满分100分，写出解题过程） 23．（本题12分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）. 　　（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？ 　　（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？ 　　（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？ 24．（本题12分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求： （１）港口A与小岛C之间的距离 （２）甲轮船后来的速度． 25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒． 求直线AB的解析式； 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ (3) 当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？ 26．（本题14分）如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2． （1）求A点的坐标； （2）求该抛物线的函数表达式； 　　（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． （一）数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．Ｄ； 2．； 3．；4．；5．； 6．；7．；8．C．