加权算术平均法［公式63］.ppt

统计学(第六章 统计指数) 长春工业大学 杨 晶 第六章 统计指数 第一节 统计指数概述 第二节 综合指数 第三节 平均数指数 第四节 指数体系和因素分析  一、统计指数的概念 统计指数的概念有广义和狭义之分。广义的指数是指一切说明社会经济现象数量对比的相对数，也包括不同空间的同类现象数量对比的相对数，但以不同时间的同类现象的数量研究为主。按此定义前面讲的计划完成相对数，比较相对数、比例相对数，强度相对数，发展速度等都是统计指数，狭义的指数是一种特殊的相对数，它是说明不能直接相加和对比的多种社会经济现象综合变动的相对数。 二、统计指数的分类 （一）按指数包括的范围不同，可分为个体指数和总指数。 1.个体指数：反映个别现象或单一现象变动的相对数,也就是前面讲过的的发展速度指标。其计算公式为： 个体指数=报告期水平/基期水平 个体产量指数Kq=q1/q0 个体价格指数Kp=p1/p0 个体单位成本指数Kz=z1/z0 2.总指数 总指数是指反映多种经济现象综合变动的相对数。如多种产品产量、销售量、价格、单位成本等综合变动的相对数。总指数是统计指数研究的重点。它的编制方法有综合指数法，算术平均数法和调和平均数指数法。 （二）按资料的来源和编制方法不同，可分为综合指数和平均指数。 1.综合指数 综合指数是总指数的基本形式。综合指数是用两个时期的总量指标进行对比计算的总指数。 2.平均指数 平均指数是综合指数的变形。是把总体各单位的个体指数加以平均计算的指数。 （三）按指数所反映的统计指标内容不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。 1.数量指标指数 是指反映现象总规模或总水平变动程度的指数。如工业产品产量指数，商品销售量指数等。 2.质量指标指数 是指反映经济工作质量变动程度的指数。如劳动生产率指数，价格指数，单位产品成本指数等。 （四）按指数所采用基期不同，可分为定基指数和环比指数。 1.定基指数 是指在一个指数数列中，如果各期的指数都以某一固定时期为基期，这样的指数叫定基指数。 2.环比指数 是指各期的指数都以它的前一期为基期，这样的指数叫环比指数。 1.可以综合反映现象总体的变动方向和变动程度，这是总指数最基本的作用。 2.可以进行因素分析. 3.可以研究事物在长时间内的发展变化趋势。 第二节 综合指数 一、综合指数的意义 二、综合指数的编制 三、综合指数法的特点 一、综合指数的意义 凡是一个总量指标可以分解为两个（或以上）因素指标时，将其中一个（或以上）因素指标固定下来，仅研究其中另一个因素指标的变动程度，这样的总指数叫综合指数。 综合指数的编制方法是先综合后对比。 综合指数包括数量指标指数和质量指标指数两种。下面就分别说明两种综合指数的编制方法。 二、综合指数的编制 1.数量指标指数的编制：表6-1 甲商品个体销售量指数kq= 乙商品个体销售量指数kq= 丙商品个体销售量指数kq= 计算结果说明甲、乙、丙三种商品销售量指数分别增加了10%、25%、25%。 第一,用基期价格为同度量因素,其公式和计算过程为:(拉式数量指数公式) 这个指数表明： 将同度量因素(价格)固定在基期,该公司三种商品销售量报告期比基期平均增长了13.03%,由于销售量的增长,使销售额增加了9800万元。 第二,用报告期价格为同度量因素,其公式和计算过程为: (派式数量指数公式)  该指数表明： 将同度量因素(价格)固定在报告期,该公司三种商品销售量报告期比基期平均增长了13.52％,由于销售量增长而增加的销售额为12720元。 小思考： 2.质量指标指数的编制 （1）质量指标个体指数 Kp=p1/p0 （2）质量指标综合指数 ［公式6—2] 第一,用基期销售量作为同度量因素,其公式和计算过程为: 计算结果表明: 当销售量固定在基期时,该公司三种商品的价格报告期比基期平均（综合）上涨了25.11％,由于价格的上涨使销售额增加了18880元。 第二,用报告期销售量作为同度量因素,