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实用X射线动力学理论 第一章 X射线动力学理论考虑与发展 X射线运动学理论的基本假设与成功之处 X射线运动学理论的不足之处 X射线动力学理论考虑 X射线动力学理论的发展过程 Ｘ运动学理论的几点假定及成功 假定： 1，原子的规则点阵排列； 2，原子只散射入射波，原子为散射点波源；散射强度很弱,由于二次散射引起的散射强度可以忽略不计,从而: 3，晶体的折射率为1； 4，晶体对入射波及衍射波无吸收； 5，不考虑全过程的能量守恒。 第二章 X射线动力学理论的发展 实际的动力学理论不是为完善运动学理论而发展起来的，而是先于运动学理论而建立的 自1912年，Laue,Fridrich,和Knipping发现X射线具有衍射能力后，早在1914年，Darwin第一次考虑多波散射：X 射线反射是晶体中一系列原子面的反射，导出递推公式及摇摆曲线（Rocking Curve) 的概念，但由于实验测量强度与计算强度不符，Darwin提出晶体的“mosaic structure”概念。 Bloch波的基本性质 基本形式：周期性函数，振幅可以调制： 第四章 实际晶体的特征 另外,由 及 分别对D0d, Ddg取复共扼,可以得到透射系数与反射系数: ?g/?0是不对称修正 即T和R’是随晶体厚度t作周期变化的,且周期相同, 周期为: 有效消光距离 对对称Laue 情形: ?0=?g=cos?B, y=0, 有: 48.2 ?m 16.2 ?m 422 57.1 ?m 21.6 ?m 331 38.8 ?m 15.2 ?m 400 52.4 ?m 21.8 ?m 311 36.6 ?m 15.4 ?m 220 42.4 ?m 18.4?m 111 ?=0.7107 ?=1.5405 Si(hkl) 对不同材料不同晶格面具有的有效消光长度. 1231 1120 1010 石英(hkl) 100 ?m 40.9 ?m 100 ?m 44 ?m 114 ?m 51.8 ?m ?=0.7107 ?=1.5405 2.91 ?m 5.8 ?m 444 20.7 ?m 11.2 ?m 422 15.2 ?m 7.0 ?m 220 18.6 ?m 8.64 ?m 111 Ge(hkl) ?=1.5405 ?=0.7107 T,R’是y的准周期函数,当y=??, T~1, R’~0, 这是晶体中只有一束波被激发而无相互干涉,T和R’是互补的,且有: 这表明任意入射角偏离y及一定厚度t,能量守恒 5, 小结 1)透射波(波幅或强度)与入射波是随晶体厚度周期变化的,变化周期?0叫消光距离;所以出现两束波的能量交换是由于激发是在两支色散面上的结点,然而在晶体的同一深度,两束波的能量是互补的. 2)当两束光通过晶体时能量从一束光传给另一束光,这种现象就叫做Pendellosung现象.Edwald首先从理论上预言了这种现象,1965年Malgrange等从实验上证实Pendellosung现象.类似于力学上两个摆耦合的Pendellosung现象. 3)R’,T相互交互,交换的周期为消光距离.典型的消光距离为1-100?m. Laue情形下每支色散面有两个激发点，每个激发点有两个光束（入射和散射），共有8个光束。 能流Poynting矢量沿色散面法向，而且只有在出光面分解为向前的衍射光束和衍射光束。 6. Bragg情形 许多情况下从数学的观点区分Bragg和Laue情形并非非常必要,但要注意两种情况下所激发结点的差别: 前面已经叙述了Laue情形下结点的激发.根据Bragg几何,倒空间Bragg情形的色散面应该如下图: ?00, ?g0 它可分为三个区,在I,III区内激发的结点是位于同一色散曲面上,有趣的是区II内入射点的内法线方向并没有穿过任一支色散面,这意味着在区II内没有被激发的结点,且波不会在晶体内传播,这就是全反射区,因此Bragg情形与Laue情形的差别还是很明显的,最重要的是看内法线n是穿过几支色散面. Bragg case: 情形相对复杂，要么激发同一支色散面上的两个节点，要么没有激发点。 激发两个点，其能流方向相反，一个指向晶体内部，另一个指向晶体外部——形成晶体中的单波场。 无节点激发，晶体有效排斥波场（若无吸收） 吸收考虑 对Bragg case, 在低吸收材料中吸收的修正是小的，如99%。 但Laue case是不同的：当远离Laue条件时，为正常的光电吸收，如同相同组成的液体和气体；接近Laue条件时，吸收用极化率的虚部定量计算，导致波矢的虚部分量——总是垂直于表面法向 ?(n)=-4?Im(K0) 对1mm厚的Ge在远离衍射的条件下，其?t=38，从而估算出射的强度为3.14?10-34I0 但对不同激发支、不同极化光的吸收明显不同