2011概率论与数理统计讨论课课件.doc

概率论与数理统计讨论课 始 一、考纲假设检验部分要求： 理解假设检验的思想；理解原假设，备择假设，临界点，单侧检验等概念；理解假设检验的步骤；掌握单正态总体均值在方差已知和未知两种情况下的检验方法；掌握单正态总体方差在均值已知和未知两种情况下的检验方法。 1、讨论练习题： （1）食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐的标准重量为500g。每隔一定的时间，需要检验机器的工作情况。现抽得10罐，测得其重量（单位：g）的平均值为，样本方差。假定罐头的重量，试问机器的工作是否正常（显著性水平）？（，，） 标准解答：解：假设， 选择枢轴变量： 若为真， 则枢轴变量的样本值： 因为显著性水平 所以拒绝域 为W={}={} 而，所以姑且接受原假设。 也即在显著性水平下，姑且认为自动装罐机工作正常。 （2）某厂生产的某种铝材的长度，其均值设定为240cm. 现从该厂抽取9件产品，测得cm，试判断该厂此类铝材的长度是否满足设定要求？（取） （3）某种导线的质量标准要求其电阻的标准差不得超过0.005()。今从一批导线中随机抽取11根，测得样本标准差为， 设总体为正态分布。问在显著性水平下能否认为这批导线的标准差显著的偏大？ （4）设为来自正态总体的样本，已知，现在显著性水平下接受了. 若将改为0.01时，下面结论中正确的是( ) ① 必拒绝； ② 必接受； ③ 犯第一类错误概率变大； ④ 犯第二类错误概率变大。 （5）在假设检验中，表示原假设，表示备择假设，则称为犯第二类错误的是（ ） ①不真，接受 ②不真，接受 ③不真，接受 ④为真，接受 （6）设总体，已知，对于假设，，下面结论正确的是（ ） ① 若落入的置信水平为的置信区间，则在著性水平下接受； ② 若落入的置信水平为的置信区间，则在著性水平下接受； ③ 若落入的置信水平为的置信区间，则在著性水平下接受； ④ 以上都不对。 (7)在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ） A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 (8)在假设检验中，原假设和备择假设（ C ） A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 (9) 在假设检验中,作出拒绝假设的决策时,则可能( )错误. A.犯第一类 B. 犯第二类 C.犯第一类,也可能犯第二类 D. 不犯 2、杂题 一．填空题 假设检验的基本原理是 检验、检验都是关于 的假设检验。当 未知时，用检验。 设为来自正态总体的样本，未知，现要检验假设，则应选取的统计量（枢轴变量）是 ；当成立时，该统计量服从 分布。 二、考纲置信区间部分要求： 理解置信区间，置信度等概念；理解寻求置信区间的方法。 正态总体的置信区间：理解单正态总体均值置信区间在方差已知和未知时的两种情况；记住置信区间公式；理解单正态总体方差置信区间在均值已知和未知时的两种情况，记住方差的置信区间公式。 1、讨论练习题： （1）设总体，且与都未知，，．中抽取容量的样本观测值，，，试在置信水平下，求． ，，，）． 标准解答：解：中期望与方差都未知，所以所求置信区间为 ． 由，，得．查表，得． 由样本观测值，得 ， ． 所以， ， ， 因此所求置信区间为 （2）生产一个零件所需时间（单位：秒），观察25个零件的生产时间，得，试以0.95的可靠性求和的置信区间. （3）假定到某地旅游的一位游客的消费，现在要对该地每一位游客的平均消费额进行估计，为了能以不小于0.95的置信水平相信这一估计的绝对误差小于50元，问至少需要随机调查多少位游客？ （4）为研究某种轮胎的耐磨特性，随寄地选择来自总体（其中未知）16只轮胎，每只轮胎行使到磨坏为止，计算出样本均值，样本标准差（以公里记），试求的置信水平为95%的单侧置信下限． （5）从一批钉子中抽取16枚，测得长度（单位：厘米）为2.14, 2.10, 2.13, 2.15, 2.13, 2.12, 2.13, 2.10, 2.15, 2.12, 2.14, 2.10, 2.13, 2.11, 2.14,