九下数学《函数图形与坐标》教案.docVIP

函数（1）- 图形与坐标 目标： 1．理解平面直角坐标系的有关概念，理解坐标平面内点的坐标特征并达到初步掌握，了解不同位置点的坐标特征，并达到初步应用； 2．了解函数的概念，理解自变量取值范围和函数值意义，会确定自变量的取值范围和求函数值； 了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数图像。 学前准备，理清脉络： 1. 坐标平面内的点与______________一一对应． 2. 根据点所在位置填表（图） 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3. 轴上的点______坐标为0, 轴上的点______坐标为0. 4. P(x,y)关于轴对称的点坐标为__________，关于轴对称的点坐标为________， 关于原点对称的点坐标为___________. 5.P(x,y) 到轴的距离为__________，到轴的距离为__________，到原点的距离为________ 6. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________． 7. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________． 二、典型例题，巩固训练： 例1.如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P,P,P…P．则点P的坐标是 ． 例2、、如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′， 则A点的对应点A′的坐标是（ ） A（-3，-2） B（2，2） C（3，0） D（2，1） 例3、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　） A、2 B、3 C、4 D、5 例4、点A在轴4个单位长度，距3个单位长度，则A点的坐标是 A点离开原点的距离是 例5、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（　　） A、（-2，2） B、（4，1） C、（3，1） D、（4，0） 例6、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点 例7、已知，如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路线为G-C-D-E-F-H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数如图2，若AB=6，则下列四个结论中正确的个数有（　　）个 ①图1中BC长是8cm ②图2中M点表示第4秒时y的值是24cm2 ③图1中EF长是2cm ④图2中N点表示第11秒时y的值是32． A、1 B、2 C、3 D、4 例8、 如图在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，OA=8，OC=4，则△BDO的面积为 ，点A1的坐标为（ ， ） 三、中考链接，拓展应用： 1、平面直角坐标系中，将点（3，2）水平向左平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的点的坐标为（ A、（-1，2） B、（3，-2） C、（-2，-1） D、（-1，-2）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________． ′N ′（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为 ▲ ． 4. 在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志A（2，3）、B（4，1），A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是 A．（1，0） B．（5，4） C．（1，0）或（5，4） D．（0，1）或（4，5） 5.如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（ ）． (m＋2，n＋1) B．(m－2，n－1) C．(m－2，n＋1) D．(m＋2，n－1) 6、与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是 8．如右图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，则点C的坐标为 ．1）中的图案“A”经过变换分别变成图（2）至图（6）中的相应图案（虚线对应于原图案）． 试写出图（2）至图（6）中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系?