九下数学圆教案.docVIP

圆 目标：1、掌握垂径定理、圆周角定理及推论，解决与圆有关的线段、角度的计算； 2、识别和判断与圆有关的位置关系； 3、弧长、扇形面积、圆锥侧面积的计算； 难点：圆有关计算 重点：圆有关的计算 学前准备，理清脉络： （一）概念：圆，圆心角，圆周角，弧，弦（直径）. （二）性质： 1.圆的基本性质： （1）圆的对称性： ①圆是 _______图形，过______的任何一条直线都是它的对称轴； ②圆是以_______为对称中心的_________________图形。 （2）垂径定理：垂直于弦的直径 _____ 这条弦，并且 ______ 弦所对的____。 推论：平分弦（不是_____）的直径 _____弦，并且____弦所对的弧。 （3）弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系： ① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别 ． ② 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 . ③ 直径所对的圆周角是 角；90度的圆周角所对的弦是 ． ④ 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 ． 2.与圆有关的位置关系： （1）点和圆的位置关系： 圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则 点在圆外d r． 点在圆上d r． . 点在圆内d r． （2）直线和圆的位置关系：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则 直线与圆相交d r. 直线与圆相切d r. 直线与圆相离d r. （3）圆和圆的位置关系：设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则 ⑴ 两圆外离 ⑵ 两圆外切 ⑶ 两圆相交 ⑷ 两圆内切 ⑸ 两圆内含 3. 与圆有关的计算公式 ① 弧长公式：l = ② 扇形的面积公式S= = ③ 圆锥的侧面积S= 圆锥的全面积S = 4.圆的切线： ①切线的性质 定理：圆的切线 ______ 于 __________ 的 _______. 符号语言： ∵直线CD与⊙O相切于点A, AB是直径 ∴___________ ②切线的判定 定理： 经过______的一端，并且_____于这条_______的直线是圆的_____。 符号语言： ∵AB是⊙O的______，CD经过点A，且_________ ∴直线CD是⊙O的______ ③三角形的内切圆的圆心是三角形的三条____________线的交点，叫做三角形的_____心。 5.三角形的外接圆的圆心是三角形三边线的交点，叫做三角形的心．有一个三角形的残片，张师傅想在这个残片上剪下一个最大的圆作配件，你能帮助他吗？，山底到山顶的直线距离OA=10，若考察队要从A点出发绕山峰一周回到A点，并且使所走距离最短，那应该如何选择路线，最短路程为多少？ 综合练习： 1、⊙O1和⊙O2的半径分别为3、，两圆的圆心距 = 8，若⊙O1和⊙O2外离，则满足（ ） A）r＞5 B）0＜＜8 C）r = 5 （D）0＜＜5 ．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为( ) A．10cm B．30cm C．40cm D．300cm ，以3为半径的同心圆与这条弦的位置关系是_______ 5、圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是 _________. 6、如图A、B、C是⊙O上三点，如果⊙O半径为2，AB=，那么____________ 7．在小明的衣服上有一块三角形的油墨无法洗去，小明妈妈想用一个圆形的布料将其盖上，你能帮助小明妈妈作一个最小的且能盖住油墨的圆吗？ 三、中考链接，拓展应用 1.如图，D是弧AB的中点，∠DCB＝100°，∠OBC＝55°,则 ∠OEC＝ ° 2、如右上图，AB是⊙O的直径，弦CD垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么AE=_____ 16、把一个半径为16cm的圆片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高__________,侧面积__________ 3、如图AC=4且为⊙O的直径D为中点, 则______