初一下三角形的高课件.pptVIP

《数学》( 回 顾 思 考 * * * * * * A B C D ∵线段AD就是△BAC的一条角平分线 ∴∠BAD＝∠CAD D A B C ∵AD就是△ABC中BC边上的中线。 ∴BD＝CD 你还记得 “在同一平面内，过一点画已知直线的垂线” 吗? 回顾 思考 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 放、 靠、 过、 画。 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。 如图5?12, 线段AD是BC边上的高. 图5?12 任意画一个锐角△ABC, 和垂足的字母. A B C 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 D O 　锐角三角形　　直角三角形　　　钝角三角形 A B C D A B C D F E 你有什么发现？ 　　锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 　　直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合。 　　钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，它们的垂足都在相应顶点的对边延长线上。 1.分别指出图中△ABC 的 三条高。 D E A B C F AB边上的高是 ; CE BC边上的高是 ; AD CA边上的高是 ; BF 2、 如果一个三角形的 三条高的交点恰是 三角形的一个顶点， 那么这个三角形是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 B 3、三角形的三条高相交于一点， 此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 D 课堂探究 例1 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高AE 是△ABC的角平分线.已知∠BAC=82° ∠C=40°，求∠DAE的大小。 解： ∵ AE是BC边上的角平分线, 且∠BAC=82° ∴ ∠EAC= ∠BAC=41° ∵ AD是△ABC的高, ∴ ∠ADC=90° ∵ ∠DAC+ ∠ADC+ ∠C =180°(根据什么?) ∴ ∠DAC=180°－∠ADC－∠C =180°－90°－40°=50° ∴ ∠DAE=∠DAC－∠C=50°－41°=9° A B C E D 例2 如图1-15,在△ABC中,AE,AD分别是BC边上 中线和高,说明△ABE的面积与△AEC的面积相等. 从这个例题你有什么发现吗? A B D E C 图1-15 解： ∵ AE是BC边上的中线 ∴ BE = EC ∴ ∵ 问题： 请你在硬纸板上任剪一个三角形，在 什么位置剪一刀，能把这个三角形 分成面积大小相同的两个小三角形 ? 你有什么发现? 探究活动 如图1-16,点D,E,F 分别是△ABC的三条边的中点.设△ABC的面积为S,求△DEF的面积. 你可以这样考虑: (1)连结AD. △ADC的面积是多少? (2)由第(1)题,你能求出△DEC的面积吗? △AEF和△FBD的面积呢? A B C E F D 图1-16 图形 交点 钝角三角形 直角三角形