[名校联盟]河北省邢台市临西一中八年级数学《反比例意义》课件.pptVIP

初二2部数学组 考考你的记忆 1、什么是变量？什么是常量？ 在一个变化过程中，我们称 数值发生变化的量为变量。 有些量的数值是始终不变的，我们称之为常量。 2、什么是函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 3、我们已经学习了哪些函数？ 我们已学习了形如y=kx+b(k，b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx(k是常数，k?0)的函数,叫做正比例函数。 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _________＿＿＿_________ 函数关系式为： 生活情景 （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 zxx k  ______________________ （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。 _____________________zxx k 函数关系式为： 函数关系式为： 一般地，把形如 （k是常数,且 k≠ 0）的函数称为反比例函数.其中x是自 变量，y是函数。 k叫做比例系数. 反比例函数中自变量x的取值范围是什么? n 1.68× s= 不等于0的一切实数。记住哟！ 叫什么呢？ 等价形式：（k≠0） y=kx-1 xy=k y与x成反比例 记住这三种形式哟 例1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 解:因为xy+4=0可以改写成： 比例系数k等于－4 所以y是x的反比例函数 3⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） ⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 ⑶若y=（a+2）x a +2a-1为反比例函数关系式，a=___。 0 例2、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时 y的值. zxx k 因为当 x=2 时y=6，所以有 ∴y与x的函数关系式为: ⑵ 把 x=4 代入 得 练习1、情寄“待定系数法”求函数的解析式 (1).写出这个反比例函数的表达式; 解:∵ y是x的反比例函数, (2).根据函数表达式完成上表. 2 -4 1 2.当m＝ 时，关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数？zxx k 分析: ｛ m2-2=-1 m+1≠0 ｛ 即 m=±1 m≠-1 ∴m=1 1 小 结 反比例函数的意义：zxx k 若y是x的反比例函数，则　　　　　　； 若　　　　　　，则y是x的反比例函数。　　 二、方法 一、知识点 待定系数法 * * * * * *