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§5.2-基本积分公式
*/12 微积分 五② 一、基本积分公式 1.1、积分法 1.2、基本积分公式 二、直接积分法 2.1、方法定义 2.2、具体分项法 练习：P 213，1 （4，6，7，8，10，12）2 三、小结 作业：P 213，1 （1，2，3，5，9，11） 13个基本积分公式 1.1、积分法 启示: 能否根据求导公式得出积分公式？ 结论: 既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式. 比如: 1.2、基本积分公式 (k是常数); ò0dx=C ⑴ + m ⑵ ); 1 ( 1 1 - 1 m + + m = m ò C x dx x ; ln ⑶ ò + = C x x dx = ò dx e x ⑷ = ò dx a x ⑸ = ò dx cosx ⑹ = ò dx sinx ⑺ = ò x dx 2 cos ⑻ = ò x dx 2 sin ⑼ ò = xdx x tan sec ⑽ ò = xdx x cot csc ⑾ = + ò dx x 2 1 1 ⑿ = - ò dx x 2 1 1 ⒀ 零常幂幂对，指无指有对； 三角有三对，原反只一对. Back 2.1、直接积分法 利用基本积分公式、不定积分的基本性质，并结合被积函数的恒等变形可求积分的方法称为直接积分法。 例1 求积分 解 根据积分公式⑵ 说明积分正确，也看出积分与导数的可逆关系 判断积分结果是否正确,只要对结果求导,看导数是否等于被积函数,相等时,结果是正确的,否则是错误的。 将被积函数化为几个函数的代数和，然后分项积分. ⑴ 利用乘除法分项 例1. 求 解：原积分= 2.2、具体分项法 例2. 求 解：原积分 ⑵ 分子、分母加减同一个代数式，然后分项 例3. 求 解：原积分= 例4. 求 解：原积分= */12 微积分 五②
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