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《完全公式》一
完全平方公式（一） * * 复习提问： 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 多项式乘以多项式的乘法法则是什么？ am+an bm+bn + = (m+n) (a+b) 动手做一做 用多项式乘法法则算一算（a+b）2 与（a-b）2 分别等于多少？ 完全平方公式 (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 学习目标 1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力. 2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算. 问题导学 自学课本第23页”想一想”之前的部分.重点思考:用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较,你发现了什么? b b a a (a+b)2 a2 b2 ab ab 请你想一想 a a b b (a-b)2 a2 ab ab b2 b b 完全平方公式 完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 (a+b)2= a2 +b2 +2ab (a-b)2= a2 +b2 - 2ab (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 下面各式的计算是否正确？ (x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2 解： (2x-3)2= =4x2 (1)(2x-3)2 (a - b)2= a2 - 2 ab + b2 (2x)2 -2?2x ?3 +32 -12x +9 例题分析 解: (4x+5y)2= =16x2 (2)(4x+5y)2 (a + b)2= a2 + 2 ab + b2 (4x)2 +2?4x?5y +(5y)2 +40xy +25y2 例题分析
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