【中考夺分天天练】2015年度中考数学(安徽)九年级总复习课件：第4讲+整式的乘除与因式分解(沪科版).pptVIP

* 第4讲　整式的乘除与因式分解 第4讲┃整式的乘除与因式分解 核心考点一　整式的乘除运算 ┃考点梳理与跟踪练习 ┃ 相关知识 第4讲┃整式的乘除与因式分解 1.同底数幂相乘，底数　　　，指数　　　. 即：am·an＝　　　（m，n都是正整数）. 2.幂的乘方，底数　　　，指数　　　. 即：（am）n＝　　　（m，n都是正整数）. 3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘. 即：（ab）n＝anbn（n为正整数）. 4.同底数幂相除，底数　　　，指数　　　. 即：am÷an＝　　　（a≠0，m，n都为正整数，且mn） 幂 的 运 算 法则或公式 类型 不变 相加 am＋n 不变 相乘 amn 不变 相减 am－n 第4讲┃整式的乘除与因式分解 1.单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2.单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加，即m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc. 3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加，即（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb 整 式 的 乘 法 第4讲┃整式的乘除与因式分解 1.（1）平方差公式：（a＋b）（a－b）＝　　　　　　. （2）完全平方公式：（a±b）2＝　　　　　　. 2.常用的变形有： （1）a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝（a－b）2＋2ab. （2）（a－b）2＝（a＋b）2－4ab 乘 法 公 式 1.单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 2.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加 整 式 的 除 法 a2－b2 a2±2ab＋b2 第4讲┃整式的乘除与因式分解 经典示例 C 第4讲┃整式的乘除与因式分解 [解析] 根据幂的运算性质，A选项结果应为x6，B选项结果应为4x2.根据完全平方公式，D选项结果应为x2＋2x＋1，故排除A，B，D，选C. 第4讲┃整式的乘除与因式分解 【易错提示】 第4讲┃整式的乘除与因式分解 第4讲┃整式的乘除与因式分解 教你读题 1.注意到两个关键字“先”与“再”，指明不能直接代入求值. 2.掌握完全平方公式、单项式乘多项式法则，是正确解答本题的关键. 第4讲┃整式的乘除与因式分解 【方法指导】 解化简求值类题，为了使运算更简便，我们常需先对式子进行化简，然后再代入字母的值.当条件中没有明确告诉字母的取值时，有时需要对条件进行转化后整体代入求值. 第4讲┃整式的乘除与因式分解 第4讲┃整式的乘除与因式分解 第4讲┃整式的乘除与因式分解 核心练习 A B A 第4讲┃整式的乘除与因式分解 4.[2013·枣庄] 图4－2是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（　　） 图4－2 C 第4讲┃整式的乘除与因式分解 [解析] 空白面积＝(a＋b)2－4×ab＝a2＋2ab＋b2－4ab＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2，故C正确． A.2ab B.（a＋b）2 C.（a－b）2 D.a2－b2 第4讲┃整式的乘除与因式分解 5.[2014·安庆模拟] 计算：4a6÷2a2＝　　　　. 6.[2012·安徽] 计算：（a＋3）（a－1）＋a（a－2）. 2a4 解：原式＝a2－a＋3a－3＋a2－2a ＝2a2－3. *