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热烈欢迎各位 老师莅临指导！ 知识回顾 动手探究，发现规律： 学习新知 阅读课本P110例3、4，回答问题 运用完全平方公式计算： 小组练习：运用完全平方公式计算： 下面的式子能否 结构令计算简便呢？ 课堂小结 作业：课本112页复习巩固 第3题、第4题 提高题： 1.已知(m+n)2=2,(m-n)2=8, 则m2+n2=（ ） A.10 B.6 C.5 D.3 例 综合运用乘法公式计算 * 模板来自于 * 邓发纪念中学 胡越源 平方差公式： 用式子表示为：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)(a+b)=？ (a-b)(a-b)=？ 提出新问题： 1.(a+b)(a+b) a2+ab+ab+b2(依据） a2+2ab+b2(依据） 2.(a-b)(a-b) a2-ab-ab+b2 a2-2ab+b2 = = = = ① (a+b)2=a2+2ab+b2 ② (a-b)2=a2-2ab +b2. (a±b)2=a2±2ab+b2. 完全平方公式： 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们乘积的2倍. 记忆口诀： 头平方，尾平方，2倍乘积在中央，中间符号照原样! 式子表示为： 两数和的完全平方公式 两数差的完全平方公式 合写： 思考： 1.如图14.2-2中的总面积，你可以有哪些方法求？ 2.如图14.2-3中的S3的面积，你可以有哪些方法求？ 图 14.2--2 图14.2-3 a b b a a b b a S1 S2 S3 S4 方法①：(a+b)2 方法 ②：a2+2ab+b2 得：(a+b)2=a2+2ab +b2 方法①：(a-b)2 方法 ②：a2-2(a-b)b-b2=a2-2ab +b2 得 (a-b)2=a2-2ab +b2 S1 S2 S3 S4 点拨：应用公式(a±b)2=a2±2ab+b2 进行计算时要分两步走： 1、确定用哪一个完全平方公式。 2、弄清两数a与b(运算时合理加括号)。 (b-2a)2 (2x+6)2 (y-0.5)2 (4m+n)2 b2 a2 用两数和还是差的完全平方公式？ (a±b)2 2ab 两数和 两数差 两数和 两数差 (4m)2 y2 (2x)2 b2 8mn y2 24x 4ab n2 0.52 62 (2a)2 解：原式=(100+0.1)2 =1002+2x100x0.1+0.12 =10000+20+0.01 =10020.01 (-2x+5)2; (2)(-m-2n)2; (3)9982. 1.(a+b)2=(-a-b)2 ( ) 2.(a-b)2=(b-a)2 ( ) 3.(a±b)2=a2±b2 ( ) 判断正误，并说明理由： X (1) (-2x+5)2 (2)(-m-2n)2 另辟蹊径： (2x-5)2 (m+2n)2 (5-2x)2或 (1) (-2a-3b)2 (2)(x+y)(2x+2y) (3)(a+b)(-a-b) (4)(a-b)(b-a) (2a+3b)2 2(x+y)2 -(a+b)2 -(a-b)2 抢答！ 2.已知x+y=8，x-y=4，求xy。 (1)(2x-1)2-(3x+1)2; (2)(a-b)2?(a+b)2; (3)(x+y)(-x+y)(x2-y2). 解（1）原式=[(2x-1)+(3x+1)][(2x-1)-(3x+1)] =5x(-x-2) =-5x2 -10x (2)原式=[(a-b)(a+b)]2 =(a2-b2)2 =a4-2a2b2+b4 * 模板来自于 *