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不等式-基本性质
第二章 不等式 二实数a与b的大小关系的确定。 比较两数大小关系的基本方法： 比较法：比差法和比商法 * 2.1 不等式的基本性质 一.不等式的概念：用不等号（,,《,》）连接的两个实数值函数解析式的式子, 即：表示不等关系的式子 比商法一般适用平方数，指数形式或者含绝对值的数的大小比较 比差法的基本步骤： 1.做差 2.将差因式分解为几个因式的乘积或平方和的形式 3.比较各因式和0的关系，判断符号 比较法不仅是比较两数大小的基本方法，也是证明不等式的首要方法 2.1 不等式的基本性质及其证明 三，不等式的基本性质。 1，性质1 传递性 2，性质2 加法单调性 注：1.为什么没有减法性质？ 不等式左右两边同加一个数，不等号方向不改变 真 减法处理方法：变减为加 2.加法性质： 同向不等式相加，不等号方向不改变 3，性质3 乘法单调性 不等式的左右两边同乘一个正数，不等号的方向不变，不等式的左右两边同乘一个负数，不等号的方向改变 必要非充分 充要 注：1.乘法原理关键是符号障碍 F 2.为什么乘法性质只考虑正数，负数怎么办？ 负数处理方法：变负为正 所有的倒数问题，分式问题处理的最好方法：化分为整 4，性质4 乘方性质 5，性质5 开方性质 总结：不等式5大基本性质 1）传递性 2）加法性质 3）乘法性质 符号障碍 4）乘方性质 5）开方性质 其他问题处理技巧 减法问题：变减为加 负数乘法问题：变负为正 除法问题，倒数问题：变除为乘，化分为整 *
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