专题六-实际问题中的函数图象.pptVIP

(教材P83习题19.1第9题) 下图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题： (1)体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？ (2)体育场离文具店多远？ (3)张强在文具店停留了多少时间？ (4)张强从文具店回家的平均速度是多少？;图1 【解析】 (1)张强锻炼时时间增加，离家的距离没有增加，表现在函数图象上就出现第一次与x轴平行的线段；;(2)由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，文具店离张强家1.5千米，所以体育场与文具店的距离是2.5－1.5＝1(千米)； (3)张强在文具店停留，第二次出现时间增加，离家的距离没有增加，时间为65－45＝20(分)； (4)平均速度＝路程÷时间． 解：(1)体育场离张强家2.5千米，张强从家到体育场用了15分钟． (2)体育场与文具店的距离是2.5－1.5＝1(千米)． (3)张强在文具店停留的时间为65－45＝20(分)． ;【思想方法】 读取函数图象上的信息时，不仅要注意观察图象，还要注意文字表述的题意与信息，两者相辅相成，也就是数形结合．另外要运用好一些特殊点的坐标，将这些坐标转化为文字信息与数量关系． ; [2013·重庆]万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x(小时)，轮船距万州的距离为y(千米)，则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是 (　 　) ;图2 ; [2013·黄冈]一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地之间的距离为1 000千米，两车同时出发，则折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(时)之间的函数图象是 (　 　) ;【解析】 分三段讨论，①两车从同时出发到相遇，这段时间两车距离迅速减小；②相遇后向相反方向行驶至特快车到达甲地，这段时间两车距离迅速增加；③特快车到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距离缓慢增大，结合图象可得C选项符合题意．故选C.; [2013·天津]如图4，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；;②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升； ③矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y＝S△ABP；当点P与点A重合时，y＝0. 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为 (　 　) A．0　　　 B．1　　　 C．2　　　 D．3 ; 小颖从家到学校的路程是1 000米，她以不变的速度从家出发20分钟到书店看了10分钟的书，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟到了学校，下列图象中表示小颖从家到学校的时间(分)与路程(米)之间的关系的是 (　 　) 　 A　　　　　　　　　　B ; C　　　　　　　　　D 【解析】 随着时间的变化，她离家的距离将接近1 000米，排除A；由于她到书店看了10分钟的书，在这段时间内，离家的距离将不会增加，排除C；“接着她加快步伐”说明以后的函数图象将比以前匀速前进的时候的图象要陡，故选D.; 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．图6是他本次上学所用的时间与离家的距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的距离是多少米？ (2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ (3)小明在书店停留了多少分钟？ (4)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？; 图6 【解析】 (1)根据图象，观察学校与小明家的纵坐标，可得答案；(2)分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；(3)读图，对应题意