三角函数的you导公式ppt.pptVIP

三角函数的 诱导公式;同角三角函数的基本关系 ;1.3 三角函数的诱导公式 第一课时;问题提出;2. 2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？;4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为00～3600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数是我们熟悉的，而对于900～3600范围内的三角函数值，能否转化为锐角的三角函数值，这就是我们需要研究和解决的问题.;同名三角函数;α的终边;思考：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？;思考：根据三角函数定义， sin（π＋α） 、cos（π＋α）、 tan（π＋α）的值分别是什么？;思考：对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？;知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式： ;思考：设角α的终边与单位圆交于点 P（x，y），则－α的终边与单位圆的交点坐标如何？; 公式三： ;思考：利用π－α＝π＋(－α)，结合公式二、三，你能得到什么结论？;思考：公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？ ; 2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上将α当作锐角时原函数值的符号. ;利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：;例1．已知：;理论迁移; 例4 已知cos(π＋x)＝ ，求下列各式的值：;2.诱导公式一～四要灵活应用，要点： 负化正，大化小，化至锐角解决了！ ; 作业： P27练习：1，2，3，4.;1.3 三角函数的诱导公式;问题提出;对形如π－α、π＋α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数，对形如 、 的角的三角函数与α角 的三角函数，是否也存在着某种关系？这需要我们作进一步的探究！;异名三角函数;思考1：sin（90°－60°）与sin60° 的值相等吗？相反吗？;思考3：如果α为锐角，你有什么办法证明 ， ？;思考5：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？;思考6：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则 的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据??角函数的定义，你能获得哪些结论？;知识探究（二）： 的诱导公式 ; 公式六： ;思考6：正弦函数与余弦函数互称为异名函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？;思考5：根据相关诱导公式推导， ;思考7：诱导公式可统一为 的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？;理论迁移; 例2 已知 ，求 的值;2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α是任意角，应用时要注意整体把握、灵活变通.;作业: