人教版高中数学课件-第五册：2.11函数的(实际)应用.pptVIP

函数的实际应用 高三备课组 一．基础知识 1．解应用题的一般思路 2. 解应用题的一般程序 (1)审题：阅读理解文字表达的题意,分清条件和结论,理顺数量关系,这一关是基础. (2)建模：将文字语言转化为数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型,正确进行建“模”是关键的一关。 (3)求模：求解数学模型，得到数学结论，要充分注重数学模型中元素的实际意义，更要注意巧思妙作，优化过程。 (4)作答：将数学结论还原给实际问题的过程。 3．常见函数模型 (1)应用 的模型解决有关增长率及利息等问题。 (2)分段函数模型。 (3)应用二次函数模型解决有关最值问题。 (4)数列模型。 例2．某农产品去年各季度的市场价格如下表： 今年某公司计划按去年各季度市场价的“最佳近似值m”（m是与上表中各售价差的平方和取最小值时的值）收购该种农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点。 （1）根据题中条件填空，m= （元/担） （2）写出税收y（万元）与x的函数关系式； （3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围。 例1：书P29例1 练习：某校办工厂有毁坏的房屋一幢，留有旧墙一面，其长14m,现准备利用这面旧墙，建造平面图形为矩形，面积为126cm2的厂房，工程条件：（1）修1m旧墙的费用是建1m新墙的费用的25%，（2）用拆去1m旧墙的材料建1m新墙，其费用是建1m新墙费用的50%，（3）建门窗的费用与建新墙的费用相同，问：如何利用旧墙才能使建墙费用最低？ 例3：书P30例2 例4：书P30例3 练习：东方旅社有100张普通客床，每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出，若每床每夜收费提高2元，便减少10张床租出，再提高2元，又再减少10张床租出，依此变化下去，为了投资少而获利大，每床每夜应提高租金（ ） A．4元 B、6元 C、4元或6元 D、8元 例5：书P30例4 三．小结 1．解应用题的一般步骤：审题、建模、求模、作答 2．常见函数模型 （1）增长率模型（如例1，例2） （2）分段函数模型（如例3） （3）二次函数（如例4） （4）数列模型（如例5）