从买布问题说起的讨论.pptVIP

从“买布问题”说起 —— 一元一次方程的讨论（2） * 第一课时 ——节选小说《家庭教师》 契诃夫 齐别罗夫对彼佳说。“下次拉丁语课，您还要回答上述那些问题。现在来学 算术课吧。……您拿过石板来。下道习题是什么？” 彼佳往石板上啐口唾沫，用衣袖把它擦干净。老师拿过算题集来，念道：“‘顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？ ’您把这道题再念一遍。” 彼佳把算题重念一遍，立刻，一句话也没说，就用138除540。 “您为什么用除法？等一等！不过，行，……您就接着算吧。有余数吗？这道 题不可能有余数。让我来除一下！” 齐别罗夫除一下，得出答数了，有余数，就赶紧把它擦掉。 “奇怪，……”他暗想，把头发揪乱，涨红脸。 在契诃夫的小说《家庭教师》中,有这么一个故事： 问题：同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》和《小服务员之死》…可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：（买布问题） 问题： 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种各买了多少？ ①如何解决这个问题呢？ ②算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流. ③较之算术方法，方程解法要简易得多， 解：设买了蓝布料x俄尺，那么买了黑布料（138 – x）俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138 – x）卢布，根据题意，得 3x + 5（138 – x）= 540 2．3从“买布问题”说起 ----一元一次方程的讨论（2） 问题的解决：现在怎样使这个方程向x = a 的形式转化昵？利用“分配律”先去括号.你能说出每步的依据吗？ 3x +5（138 – x）= 540 3x +690 – 5x = 540 3x – 5x = 540 - 690 – 2x = - 150 x = 75 138 - x = 63 去括号 移项 合并 系数化为1 去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形.因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力. 例 解方程 3x－7(x－1)=3＋2(－x+3) 3x－7x+7=3－2x+6 3x－ 7x＋2x=3+6－7 －2x=2 x=－1 移项 系数化为1 根据上例解方程的经验，请谈谈解含“括号”的方程的一般步骤. 1、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 . 2、括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 . 相同 相反 注意 去括号 合并 解下列方程： (1) 4x+3(2x－3)=12－(x+4) (2) 8x = －2(x－4)+12 －2(x－8)=3(x－8)+5 巩固练习 ①探索性练习 去括号是解方程时常用的变形，分别将式子 2（x + 2y – 2），- 3（3x – y + 1）， -（4a +3b – 5c） 去括号，你能从中发现去括号时符号变化的规律吗？ 去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反. 1、某校准备将2000元奖金全部发给25名三好生，其中市级三好生每人得奖金200元，校级三好生每人得奖金50元，请问全校市级三好生、校级三好生各有多少人? 市级三好生的奖金总数+校级三好生的奖金总数=2000 今有鸡兔同笼，上有三十三头，下有一百条足，问鸡兔各几何？ 你会几种列法? 请同学们列表分析题中的等量关系 解决鸡兔同笼问题与买布问题有什么相同方法 ？ 李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗; 三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒? 唐代诗人 李白 字太白 号青莲居士 （701~762） 斗：古代的一个计量单位； 1斗 = 10升 （我国古代的计量器具：斗） 1、本节课你有什么收获？ 2、本节课你有何感受？ *