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伯特兰德模型分析 赵航 戴清华 伯特兰德模型由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立起来的。 古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型描述了这样一种竞争格局：生产同质产品的寡头厂商可能并不总是以产量做为决策变量进行竞争，也可以以价格作为决策变量的竞争方式。 伯特兰德模型的假设为： 　（1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争； 　（2）各寡头厂商生产的产品是同质的； 　（3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。 即市场需求曲线为线性、两家企业、相同成本结构、线性总成本及相同边际成本、产品同质、完全信息、一个时期、决策变量为价格。 假定以下规则： （1）消费者总是从价格低的卖方购买，高价格需求为零； （2）两企业价格相同，则市场各半。 前提假定 推导和分析 MC 企业1 剩余需求曲线 y 1）如果企业1 的价格P1 高于企业2的价格P2 时，企业1 市场为0，而企业2的市场为整个市场； 2）P1 = P2 则平分市场，各得一半市场； 3）P1 P2≤MC 则企业虽然能够得到整个市场，但利润为负，因此企业1不会生产产品。 基本波特兰德模型 推导和分析 伯特兰德均衡（将两企业的反应函数放在一起）  由于一系列的前提假设原因，加之中国移动和中国联通在通信行业是两大垄断巨头，又因为产品同质、行业因素、市场情况、政策因素等等，两个企业在MC与PN 之间发生价格战。双方都想获得更大的市场份额，且都有巨大利润空间支撑其降价，于是就出现了高速发展的移动通信行业双寡头垄断下的价格战--伯特兰德模型。 由于市场尚未完全开发出来，技术也有待更新，则双方竞争后价格仍在PN与MC之间，并没有完全在边际成本MC上。消费者从价格战中得到了诸多的实惠，厂商的剩余转为消费者剩余，价格在边际成本的时候，达到伯特兰德均衡时，整个行业的利润为零。也即生产者剩余为零，是典型的只生产无赢利，又因为退出壁垒高，还是继续生产相对划算。 不过，现实中虽然两大国有垄断企业打价格战激烈，但仍未出现伯特兰德均衡时的企业利润为零的局面，他们仍有巨额利润可图。又因为中国移动和中国联通都想打败对方，占据市场老大或占据市场多数份额而使价格战不会停息，?只会愈演愈烈。 引入伯特兰德模型理论分析中国移动和中国联通的价格战? 结论：只要有一个竞争对手存在，企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本，而大大不同于古诺模型。 伯特兰德模型的核心在于不同厂商之间产品是完全替代的，因此哪位寡头的定价更低，则哪位寡头将赢得整个市场，而定价较高者则完全不能得到任何收益，从而亏损。这种“赢家通吃”的市场竞争格局导致寡头之间竞相降价，直至价格等于边际成本——继续的降价行为意味着亏损。 推导和分析 伯特兰德模型之所以会得出这样的结论，与它的前提假定有关。从模型的假定看至少存在以下两方面的问题： 　 　 存在的问题 ① 假定企业没有生产能力的限制。如果企业的生产能力是有限的，它就无法供应整个市场，价格也不会降到边际成本的水平上。 　　② 假定企业生产的产品是完全替代品。如果企业生产的产品不完全相同，就可以避免直接的价格竞争。 伯特兰德模型假设价格为策略性变量而更为现实，但是它所推导出的结果却过于极端；但由于与现实不甚相符而遭到了很多学者的批评。这是我们为什么将其称之为伯特兰德悖论的主要原因。 因此，学者们在研究市场中企业的竞争行为时，更多的是采用古诺模型，即用产量作为企业竞争的决策变量。 对伯特兰德模型的评价 谢谢！！ * *