先锋初级中学七年级数学下册-《9.2-实际问题与一元一次不等式》课件(人教版).pptVIP

* 实际问题与一元一次不等式 先锋初级中学 张 富 文 我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费 甲 我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费 乙 新课导入 解：当购买40元商品时，两个商店购物花费没有区别． 当购买80元商品时，在乙店购物比较优惠． 当购买140元商品时， 甲店：100+40×90%=136（元） 乙店：50+90 ×95%=135.5（元） 在乙店购物比较优惠． （1）如果你要分别购买40元、80 元、140元商 品，应该去哪家商店更优惠？ 解：设累计购物x元（x＞100），如果在乙店购物花费小，则 50+0.95（x-50） ＜100+0.9（x-100） 去括号，得： 50+0.95x-47.5＜100+0.9x-90 移项且合并同类项，得 0.05x＜7.5 系数化为1，得 x＜150 ∴累计购物超过100元不超过150元时在乙店购物比较优惠． （2）如果累计购物超过100元，在乙店购物比较 优惠吗？ 1．寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型； 　　2．如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式； 3．根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题． 重点 教学重难点 实际问题 应用一元一次不等式解实际问题步骤： 实际问题 应用一元一次方程解实际问题步骤： 找相等关系 设未知数 设未知数 找出不等关系 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 列出方程 检验解的合理性 解方程 运用不等式解实际问题的一般步骤： 明确不等关系的词语的联系与区别．（如：‘‘不超过” 、“至少”等词语的含义） （2）设元--- 选合适的量为未知数． （3）列不等式（组）--- 选与未知数相关的不等关系． （4）解不等式（组）--- 根据不等式的性质． （5）解答--- 利用不等式（组）的解，写出符合题意的结果． （1）审题--- 例1 2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？ 解：设2008年北京空气质量良好的天数比2002年增加x天，2002年有365×0.55天空气质量良好，2008年有（x+365×0.55）天空气质量良好，并且 ＞70﹪ 去分母，得 x+200.75256.2 移项，合并，得 x55.45 由x应为正整数，得x≥56 答：2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% ＞70﹪ 例2 几个同学合影留念，每人交了0.60元分到一张照片．已知一张彩色底片0.58元，扩印一张相片0.40元，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？ 解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.60x≥0.58+0.40x 解得 x≥2.9 ∵x为正整数， ∴x=3 答：这张相片上的同学最少有3人． 例3 电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售80台，第二个月降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过66万元．这批计算机最少有多少台？ 解：设这批计算机有x台，根据题意，得 5500×80+5000（x-80）660000 440000+5000x-400000660000 5000x620000 x124 根据实际x应为不小于125的正整数，x=125， 答：这批计算机最少有125台． 例4 某次知识竞赛共有20道题， 每一题答对得10分，答错或不答都扣5分， 小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20－x，根据他的得分要超过90，得 10x-5(20-x) ≥90 解这个不等式，得