公式法-完全平方公式.pptVIP

填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2 2、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式 * * * * * * * * 提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： ① a2-b2=(a+b)(a-b) 练习 把下列各式分解因式 ① ② x4-16 解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1) 解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2) 课前复习：1、学了哪些方法分解因式? （有公因式，先提公因式。） （因式分解要彻底。） 课前复习： 2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 2ab b2 1 m+1 1 n-1 x-0.5 y 2x+y 这个公式可以用文字表述为： 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方。 用公式法正确分解因式关键是什么？ 熟知公式特征！ 完全平方式 从项数看： 完全平方式 都是有 项 3 从每一项看： 都有两项可化为某个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍. 从符号看： 平方项符号相同 a2 ± 2 a b + b2 = （ a ± b ）2 (一数) 2 ± 2(一数)(另一数)+(另一数)2=(一数±另一数)2 （即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项） 1、回答：下列各式是不是完全平方式 是 是 是 否 是 否 表示为 或 形式 表示为： a 、b各表示什么 是否是完全平方式 多项式 3.填写下表 是 是 不是 是 不是 不是 a表示：x b表示：3 a表示：2y b表示：1 a表示：2x+y b表示：3 (1) x2＋14x＋49 解： 例题 解： (2) 强化练习：请运用完全平方公式把下列各式分解因式： 变式练习： 把下列各式因式分解 (1) 3ax2＋6axy＋3ay2 (2) -x2-4y2＋4xy 16x4-8x2＋1 （3） (4) (1) 3ax2＋6axy＋3ay2 解： (2) 解： -x2-4y2＋4xy 解： 变式练习： 16x4-8x2＋1 （3） 解： (4) 解： 练习题： 1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2 D C 3、判断因式分解正误。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2 错。应为： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式 * * * * * * *