初一数学下册---实际问题与二元一次方程组2.pptVIP

探究 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。 公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。 变式 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。 有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？ * 探究： 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂， 制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米， 与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米）， 铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费 15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料 有多少吨？制成的产品有多少吨？ 分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。 A地 B地 长青化工厂 公路80km 铁路150km 原料 产品 1.5元/（吨·千米） 1.2元/（吨·千米） 公路运费：15000元 铁路运费：97200元 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？ 探究： 探究： 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）， 这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？ 解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨， 根据题意得 ｛ 1.5 × 80 ×y =15000 1.2×150 ×x =97200 解得： ｛ x=540 y=125 答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。 画示意图是解决道路运输问题的手段之一。 问(1)购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？ 试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？ 设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表： 铁路运费（元） 公路运费（元） 合计 原料 y吨 产品x吨 1.5y·10 1.5x ·20 1.2y ·120 1.2x ·110 15000 97200 列表分析是解决道路运输问题的另一手段。 解：设产品重x 吨，原料重y吨，则 1.5×（10y+20x）=15000 1.2×（120y+110x）=97200 ｛ 解这个方程组，得 ｛ x = 300 y = 400 答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。 (2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元， 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ ___ ___ ___ 设产品重x 吨，原料重y吨，则 8000x －（1000y+15000+97200） =8000 × 300－（1000×400+15000+97200） =1887800（元） 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 （2） 销售款－（原料费+运输费） = 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案: 方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶 方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成 (1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题? 练习 其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元) ∴共获利:8000+2500=10500(元) 方案二:设生产奶片用x天,生 产酸奶用y天 另：设x吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶 x+y=4 x+3y=9 x+y=9 x=1.5 y=2.5 x=1.5 y=7.5 方案