动力学复习题1-2-lq.pptxVIP

1 “动力学”计算题一 (一)动能定理 (二)动量原理 (三)动量矩定理 (四)DAlembert原理 2 , 匀质杆AB质量m，长度l，可绕过O点的水平轴转动，O点在AB杆的1/3位置。开始时，杆静止于铅直位置，受轻微扰动后而转动，试求：(1)AB杆转至任意位置时的角速度和角加速度；(2)轴承O处的约束力。 (1) 根据动能定理求ω; (2) 根据动量矩定理求ε; (3) 由质心运动定理求O处反力 分析要点： “动力学”计算题(5) 3 (1)由刚体定轴转动微分方程: 并注意运动的初始条件: (2)再由质心运动定理方程，即 “动力学”计算题(5)解答 4 , 匀质杆AB质量m，长度l，可绕过O点的水平轴转动，O点在AB杆的1/3位置。开始时，杆静止于水平位置，试求突然释放后，AB杆转至＝60时轴承O处的约束力。 “动力学”计算题(6) (1) 根据动能定理求ω; (2) 根据动量矩定理求ε; (3) 由质心运动定理求O处反力 分析要点： 5 长为l、质量为m的均质细杆静止直立于光滑水平面上。当杆受微小干扰而倒下。求杆刚刚到达地面时的角速度、角加速度和地面约束力。（20分） “动力学”计算题(7) (1)根据动能定理求角速度 ; (2)由刚体平面运动微分方程求角加速度和地面约束力。 分析要点： 6 1. 求杆刚刚到达地面时的角速度 杆刚刚到达地面时，A点为瞬心，则 2. 求杆刚刚到达地面时的地面约束力 由刚体平面运动微分方程得： 将上式沿铅垂方向投影，得： 联立求解得： 由动能定理得： A、C两点速度关系： “动力学”计算题(7)解答 7 在图示机构中，匀质轮O1质量为m1，半径为r。不计轮O2质量，其半径也为r。匀质轮C的质量为m2，半径为R，物块D的质量为m3。在匀质轮O1上作用常力偶矩M，试求： （1）物块D上升的加速度； （2）求水平绳索拉力和轴承O1处的约束力。 （绳索拉力和轴承处约束力可表示成加速度aD的函数）（24分） “动力学”计算题(8) (1)根据动能定理求加速度aD ; (2)取轮O1为分离体，应用动量矩定理和质心运动定理，求绳索拉力和轴承O1处约束力。 分析要点： 8 1.求加速度aD 物块D上升距离s时，系统的动能T2为: 其中vC=vD , rω1=2vD , RωC=vC 设系统由静止开始运动，故初动能T1=0 代入动能定理： “动力学”计算题(8)解答 9 取轮O1为分离体 对固定点O1应用动量矩定理得： 应用质心运动定理得： 2. 求水平绳索拉力和轴承O1处约束力 “动力学”计算题(8)解答 10 , 如图所示，缠绕在半径为R的滚子B上的不可伸长的细绳，跨过半径为r的定滑轮A，另端系一质量为m1的重物D。定滑轮A和滚子B可分别视为质量为m2和m3的均质圆盘，滚子B可沿倾角为的固定斜面无滑动的滚动，滚子中心系一刚度系数为k的弹簧。假设弹簧和绳子的倾斜段均与斜面平行，绳子与滑轮间无相对滑动，轴承O处摩擦和绳子、弹簧的质量都不计，如果在弹簧无变形时将系统静止释放，物块D开始下落。 试求：(1)滚子中心C沿斜面上升距离s 时，点C的加速度；(2)轴承O的反力；(3)此时滚子与斜面间的摩擦力的大小。 “动力学”计算题(9) (1)根据动能定理求aC ; (2)取A滑轮，根据动量矩定理和质心运动定理求轴承O的反力。 (3)取滚子B，由平面运动方程求斜面间的摩擦力。 分析要点： 11 “动力学”计算题(1) 12 求: 分析要点： （1）采用平面运动微分方程求解； （2）找补充方程： AB杆上运动学关系。 “动力学”计算题(1) 13 解: (1) 研究AB杆 (2)画受力图 (3)列出平面运动微分方程： ① ② ③ 四个未知量aCx、aCy、εAB、T，只有三个方程； 需要找一个补充方程 ？ “动力学”计算题(1) 14 求: ? T= ？ 解: (4)找补充方程 ④ AB杆上运动学关系： ξ： 加速度 acx acy aAτ aAn aCAτ aCAn 大 小 ? ? ? 0 εABl /2 0 方 向 √ √ √ √ 1