华东师大版七年级数学下6.1从实际问题到方程.pptVIP

问题： 某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ ①算术法 （328-64）÷ 44 = 6（辆） ②列方程法 设需租用客车 x 辆 44 x + 64 = 328 什么是方程呢？ 是指含有未知数的等式 概念: 方程: 含有未知数的等式。 等式： 含有等号的式子。 注意： （1）方程两要素：①含有未知数，②是一个等式。 （2）方程所含的未知数不一定是一个， 含有两个或两个以上的未知数的等式也叫做方程。 （3）方程一定是等式，等式不一定是方程， 含有字母的等式也不一定是方程， 如：a+b=b+a , a(b+c)=ab+ac 3-2=1 (2) 3x+y=2y+x (3) x2+2x+1 (4) 2m-4n=0 (5) 3x+2y (6) 0 (7) y2-2=0 (8) 练一练 属于代数式的是： ； 属于等式的是： ； 属于方程的是： ； （用序号表示） (3) 、 (5) 、(6) (1)、(2)、(4)、(7)、(8) (2)、(4)、(7)、(8) 你会列方程吗？ （1）某数的 与1的和是2； （2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差； （3）某数与8的差的 等于0。 请大家把下面的句子用方程的形式表示出来： （1）用字母表示未知量 （2）用含未知数的代数式表示相关的量 （3）寻找等量关系（相等的数量关系） （4）列出方程 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 你会列方程来解决这个问题吗？ 问题2 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为___________岁，老师的年龄是___________岁，所以得到方程: （13+x） （45+x） （45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？ 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 不是老师的 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 也不是老师的 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁 恰好是老师的 只要将x = 1，2，3，4 ……代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解， 这里 x = 3 是方程（45+x）= 3（ 13+x ）的解. 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程： 求方程的解的过程。  例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解. (1) 6(x + 3) = 30 ( x = 5 , x = 2 ) (2) 3y – 1 = 2y + 1 ( y = 4 , y = 2 ) (3) (x – 2)(x – 3) = 0 ( x = 0 , x = 2 , x = 3 ) (4) x(x + 1) = 12 ( x = 3 , x = 4 , x = – 4 ) 解：(1)当x=5时，左边=6×(5+3)= 48 右边= 30 左边=右边 ∴ x=2 是方程的解 当x=2时，左边=6×(2+3)= 30 右边= 30 左边≠右边 ∴ x=5不 是方程的解 作业 教材习题6.1第1、2、3题