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4.3 单位圆与诱导公式 （第一课时） 2.公式（1） 把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下面的步骤进行： 诱导公式应用 点评 1.语速过快，大部分是在讲，没有留有时间给学生思考， 2.会有语气词，语气过于平缓，需抑扬顿挫，不然学生很容易犯困，当学生没有反应是或开小差时，语调的提升都可以起到提示作用。 3.课件设计不是很好，多引导，尽量让学生讲出来，不要什么都自己去讲。慢慢。。。。 自我反思 参加青年教师优质课比赛，其实发现参加比赛的人都挺重视的，而我，每次干什么事都只是觉得自己一个在努力，却没发现别人可能比你走的更远，永远不要觉得自己多的比别人多比别人好，其实你有做的别人也在做，而你要做的更好，你的比别人努力。 第一次在18班试上的，发现效果不是很好，便拿着教案找了好几位老师，便改了又改。我跟小琴老师讲，我上的效果不是很好，她说再上呀，借班上，后来又上了一次，效果好多了。但其实可以更好的。我觉得一件事情只要你用心了，总是会出成效的。 其实这次去参加比赛，真的是学习的，至少在反复的练习中，在比赛的过程中确是能发现自己的不足的，平时上课备课真的的特别注意到自己的问题，不然这次公开课就成了无效公开课。在此也感谢指导过自己的老师， 我希望自己能慢慢进步，多看书吧，发现自己好久没看书了。 2013/11/26 * x o y 1 P(u,v) M 1.在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角 ，终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v叫作角 的正弦函数，记作 ；点P的横坐标u叫作角 余弦函数，记作 3.练习，求值： x y o 我们知道 与 关于原点对称，所以有 。这样便把求 的三角函数值的问题，转化为可查表求 角的三角函数值问题。你能把以上变换的过程，用三角关系式表示出来吗？ x y o α 2.推导诱导公式 （1）角 与 的正弦函数、 余弦函数关系： P(u,v) P(u,-v) 公式（2） （2）角 与 的正弦函 数、余弦函数关系： x y o α P(u,v) P(u,-v) 公式（3） 回顾： （2）角 与 的正弦函 数、余弦函数关系： x y o α P(u,v) P(-u,-v) 公式（4） 回顾： （3）角 与 的正弦函 数、余弦函数关系： x y o α P(u,v) P(-u, v) 公式（5） 3. 诱导公式： 公式（1） 公式（2） 公式（3） 公式（4） 公式（5） 把 看成锐角 函数名不变，符号看象限 把 看成锐角 函数名不变，符号看象限 例1 求下列各角的三角函数值： （1） （2） （3） 任意负角的三角函数 任意正角的三角函数 0到2π的角的三角数 0到π/2的角的三角函数 用公式 一或二 用公式一 用公式 三或四或五 负化正，大化小，化成锐角再查表 点评 利用公式可把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，一般可按下列步骤进行： 负化正，大化小，化成锐角再查表 注意：这仅仅是一种转化模式或求解思路，不要死记这个步骤，在实际解题中只要灵活地应用公式求解，明确先用哪个公式，后用哪个公式是没有什么固定要求的，如本例（1）完全可以这样来解： 练习1.求下列三角函数的值: （1） ； （2） ； 温馨提示： 负化正，大化小，化成锐角后查表 练习2.化简: 解：原式= = 1 小 结 （1）熟记五组诱导公式: 即：函数名不变，符号看象限 （2）诱导公式的应用: ①把任意角的正弦函数、余弦函数值转化锐角的正 弦函数、余弦函数值; ②求值、化简、证明. 的三角函数值,等于 的同 名函数值，前面加上一个把 看成锐角时,原函数值的符号.