反比例函数的图像及性质1.pptVIP

* * 新课标人教版八年级下册17.1.2 反比例函数的图象和性质 说 课 内 容 教 材 分 析 教学任务分析 教 法 与 学 法 教学流程设计 教学过程说明 评 价 与 反 思 教材分析 关键词： 地位与作用 本节课是全章的核心； 研究方法更具有一般性和代表性； 是二次函数以及其他函数的学习的基础。 教学任务分析 数学教学不仅是知识的教学、技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育。 知识技能： 1 会用描点法画反比例函数的图象； 2 结合图象分析、并掌握反比例函数的图象的性质。 数学思考： 1 向学生渗透数形结合的思想方法； 2 培养学生的探究、归纳及概括能力。 情感态度与价值观： 体会事物是有规律的变化着的观点；体验数学活动中的探索性和创 造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学生的学习兴趣。 教学重点： 正确地进行描点，画出图象，理解并掌握反比例函数的 图象和性质。 教学难点： 图象的对称性选点，归纳反比例函数的图象的性质。 教法与学法 要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学。 培养可持续发展的学生。 引导探索法 自主探索、合作交流的研讨式学习方式 关键词： 创设情境 启发探究 教学流程设计 尝试发现 探索新知 以练促思 强化新知 反思小结 观点提炼 分层作业 各有所获 教学过程 （一）创设情境 启发探究 问题1：长方形的一边长为6，面积y与另一边长x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图像是什么样子？你能画出来吗？ 问题2：长方形的面积为6，一边长y与另一边长x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图像是什么样子？你能画出来吗？ y=6x,图象是一条过原点的直线，找图象上两点画一条直线即可。 y= , 它的图象是……? 6 x （二）尝试发现 探索新知 【活动1】摸索前行 画出反比例函数y= 的图象。 x 6 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 5 6 7 -1 -1 -2 -2 -3 -4 -4 -3 -5 -5 -6 -6 x y 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 5 6 7 -1 -1 -2 -2 -3 -4 -4 -3 -5 -5 -6 -6 x y （1） 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 5 6 7 -1 -1 -2 -2 -3 -4 -4 -3 -5 -5 -6 -6 x y （2） 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 5 6 7 -1 -1 -2 -2 -3 -4 -4 -3 -5 -5 -6 -6 x y （3） 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 5 6 7 -1 -1 -2 -2 -3 -4 -4 -3 -5 -5 -6 -6 x y （4） 【辨析】 1 你认为画反比例函数图象应注意哪些方面？ 2 反比例函数图象有可能与坐标轴相交吗？为什么？ 1 列表取值时，x≠0.为了使描出来的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称取值，即正负数各一半且互为相反数，这样便于求y. 2 由于图象的特征还不清楚，应尽量多取一些数值，多描一些点，使画出来的图象更精确。 3 连线要用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线。 4 由x≠0,k≠0，所以y≠0.反比例函数图象永远不会与坐标轴相交，只是无限靠近两坐标轴。由此也决定了两个象限内的图像只能“隔海相望”，形成两个分支。 思考： 画出反比例函数y= 的图象。 x 6 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 5 6 7 -1 -1 -2 -2 -3 -4 -4 -3 -5 -5 -6 -6 x y 1．列表： x y = x 6 … … 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … 2．描点： 3．连线： 【活动2】乘胜追击 画出反比例函数y= 的图象。 x 6 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 5 6 7 -1 -1 -2 -2 -3 -4 -4 -3 -5 -5 -6 -6 x y 1．列表： x y = x 6 … … 1 -6 2 -3 3 -2 4 -1.5 5 -1.2 6 -1 6 -1 6 -2 3 -3 1.5 2 -4 -5 1.2 -6 1 … … 2．描点： 3．连线： 画出反比例函数y= 与y= 的图象。 x 3 x 3 【活动3】合作一练 【活动4】探究性质 问题1