完全平方公式（二）课件.pptVIP

课标要求 能推导完全平方公式，了解几何背景，并能利用公式进行简单计算。 1.6.2 完全平方公式（2） 学习目标：（1分钟） 1、应用完全平方公式解决数字 计算问题 2、完全平方公式在整式计算中 的应用 自学指导1（1分钟） 自习课本P26页“怎样计算1022，1972更简单呢？”下面的内容，并思考： 1、如何应用公式解决数字计算问题？ 2、仿照课本解法计算：（1）1012（2）982 3、仿照课本例2的解法计算： (1)(ab+1)2-(ab)2 (2)(a-b+3)(a-b-3) (3)(y-7)2-(y+1)(y+2) （学生自学，教师巡视4分钟） 自学检测1（8分钟） 1、利用整式乘法公式计算： (1)962 (2)(2x+y+1)(2x+y-1) 2、计算： (1)(ab+1)2-(ab-1)2 (2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (3)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y) 点拨、更正 解：1(1)962=(100-4)2 =1002-2×100×4+42 =9216 (2)原式=[(2x+y)+1][(2x+y)-1] =(2x+y)2-1 =4x2+4xy+y2-1 这里的2不能漏乘 注意这里应添括号 点拨、更正 2(1)原式=(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1) =2ab·2 =4ab (2)原式=x2-4-(x2-2x-3) =x2-4-x2+2x+3 =2x-1 (3)原式=4x2-4xy+y2-4(x2+xy-2y2) =4x2-4xy+y2-4x2-4xy+8y2 =9y2-8xy 本题也可直接用完全平方公式解 这里只能用多项式×多项式来解 这里应注意合并同类项 自学指导2（1分钟） 自学课本P27页做一做内容并思考： 1、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖? 2、第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖? 3、第三天这（a+b）个孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖? 4、这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？ 答案： 所以第三天得到的糖果数最多 （学生自学，教师巡视4分钟） 自学检测2（8分钟） 1、一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形边长为5cm。如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm，那么它的体积增加了多少？ 2、a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a，c为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？ 答案：（6a2+60a）㎝3 答案：正方形面积大，大1个面积单位。 点拨、更正 1、解：依题意，得 6[(a+5)2-52] =6(a2+10a+25-25) =6a2+60a 因此这个长方体的体积增加了(6a2+60a)cm3. 点拨：这里求的是长方体体积的增加量，后面作答时必须加上单位。 点拨、更正 2、解：由题意可知(a+1)=b;(c-1)=b 所以a=b-1;c=b+1 所以b2-ac=b2-(b-1)(b+1) =b2-b2+1 =1 所以正方形的面积大，大1个面积单位。 这里是应用比差法来对两个图形的面积进行比较 课堂小结： ①弄清在什么情况下才能使用各乘法公式. ②注意公式的逆用. ③注意公式的灵活运用. ④公式中的a,b可以是数，也 可以是单项式或多项式. ① 平方差公式 ( a + b ) ( a – b ) = a2 – b2 完全平方公式 ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 当堂训练（18分钟） 1.代数式2xy-x2-y2= ( ) A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2 D 2.若a+b=7,ab=12,则 的值为（ ） A. -11 B. 13 C. 37 D. 61 3.若