平方差公式1方法教材.pptVIP

平方差公式（一） ①（x ＋ 2)( x－2） ②（1 ＋ 3a)( 1－3a） ③（m＋ 5n)( m－5n） ④（3y ＋ z)(3y－z） 算一算，比一比，看谁算得又快又准 =x2-4 =1-9a2 =m2-25n2 =9y2-z2 =x2-22 =1-(3a)2 =m2-(5n)2 =(3y)2-z2 1、它们的结果有什么特点？ 2、算式有什么特点？ (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 用语言叙述平方差公式 能不能用字母表示你的发现？ 地主巴伊把一边长为a米的正方形土地租给王大爷耕种。有一年他对王大爷说：“我把这块地一边增加b米，另一边减少b米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？” 同学们，王大爷能同意巴伊的要求吗？说出你的理由！ ? ? a b 长方形的面积=(a+b)(a-b) 剩下的面积=a2-b2 b a a 你能结合图形说明理由吗？ (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 1、找一找、填一填 a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)2-12 (a-b)(a+b) 下列各式能否用平方差公式进行计算 (1) (-8+a)(a-8) (4) (a2+b2)(a2-b2) (2) (x+3)(y-3) (3) (a-b)(b-a) (5) (a+b+c)(a+b-c) 例1.利用平方差公式计算 4. (2x+3)(4x2+9)(2x-3) (1) (x+3)( )=x2-9 (2) (-1-2x)( 2x-1)= (3) (m+n)( )=n2-m2 (4) ( )(-y-1)=1-y2 (5) (-3a2+2b2)( )=9a4-4b4 X-3 1-4x2 n-m -1+y -3a2-2b2 同桌间每人利用平方差公式出两道题， 然后交换解答，找出对方做错的地方，并 通过互助共同解决问题。 王敏捷同学去商店 买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克， 售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元， 结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶地说： “你好象是个神童，怎么算得这么快？” 王敏捷同学说： “过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？ 怎么计算的吗? ⑴ 102×98= ⑵ 5678×5680－56792 (100＋2)(100－2)=9996 =(5679－1)(5679+1)－56792 = 56792－1－ 56792 =-1