2015届高考备考一轮复习参考资料——2014届全国各地名校试题分类解析汇编：函数与导数.docVIP

B单元 函数与导数 目录 B1 函数及其表示 2 B2 反函数 2 B3 函数的单调性与最值 2 B4 函数的奇偶性与周期性 2 B5 二次函数 2 B6 指数与指数函数 2 B7 对数与对数函数 2 B8 幂函数与函数的图象 2 B9 函数与方程 2 B10 函数模型及其运算 2 B11 导数及其运算 2 B12 导数的应用 2 B13 定积分与微积分基本定理 2 B14 单元综合 3 B1 函数及其表示 【文·湖北宜昌高三模拟·2014】如图所示，程序框图输出的所有实数对 (x, y)所对应的点都在函数 上． 【知识点】程序的写法; 函数的概念. 【答案解析】解析：解：由程序图可知在直线上，观察可知四个点在指数上. 【思路点拨】可先求出点的坐标，再观察符合的函数形式. 【文·江西省重点中学盟校高三二联·2014】15. 已知集合, 若,则实数的取值范围是____________ . 【知识点】函数的定义;含绝对值的不等式. B1 E2 【答案解析】 解析：解：,设,则 ,因为,所以解得. 【思路点拨】构造分段函数,由得解得a的范围. 【文·广东珠海市高三第二学期学业质量检测】10．在R上有定义，对于任一给定的正数P，定义函数 ，则称函数为 的“P界函数”．若给定函数，则下列结论不成立的是 A． B． C．? D．? 【答案解析】B 解析 ：解：因为，所以，.故A正确. ，故B不正确. ，故C正确. 故D正确. 综上：选项B不正确. 【思路点拨】结合“P界函数”的定义计算即可. 【理·山东实验中学高三三模·2014】7．下列四个图中，函数y=的图象可能是 【知识点】函数的图象变换及函数性质；排除法、特殊值法；定义域、值域、单调性、奇偶性以及特殊点的函数值. 【答案解析】C解析：解：∵是奇函数，向左平移一个单位得∴ 图象关于（-1，0）中心对称，故排除A、D， 当x＜-2时，y＜0恒成立，排除B． 故选：C 【思路点拨】．根据的图象由奇函数左移一个单位而得，结合对称性特点判断. 【文·湖南雅礼中学模拟·2014】6．已知函数，则等于 （ ） A. B. C. D. 【知识点】分段函数求值. 【答案解析】A 解析 ：解：由分段函数的定义可知：f(-5)=f(5)= ,故选A. 【思路点拨】求分段函数的函数值，根据定义域代入相应的解析式即可. F2 7.的三个内角的对边分别为，已知，向量，，若，则角的大小为 （ ）[Z#X#X#K] Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 【知识点】平面向量的坐标运算平行向量的坐标表示 由sinB=1∴B=在△ABC中=, 又由 ∴2a-b=0∴a= 故= ∴A= 故选． 先确定角B的值，再表示出和边的关系，最后根据可确定答案． 已知则下列函数的图象错误的是 （　） 的图象，利用图象变换法确定函数的图象。 【答案解析】 D 解析 ：解：函数的图象为： 【思路点拨】利用图象变换法确定函数的图象 【文·江西师大附中高三三模·2014】10．如图所示，正四棱柱中，， 分别在上移动，始终保持平面，设 ，则函数的图象大致是 B． C． D． 【知识点】函数的图象与图象变化；直线与平面平行的性质． 【答案解析】C 解析 ：解：若MN∥平面DCC1D1，则|MN|= 即函数y=f（x）的解析式为f（x）= 其图象过（0，1）点，在区间[0，1]上呈凹状单调递增故选C 【思路点拨】由MN∥平面DCC1D1，我们过M点向AD做垂线，垂足为E，则ME=2AE=BN，由此易得到函数y=f（x）的解析式，分析函数的性质，并逐一比照四个答案中的图象，我们易得到函数的图象． 【文·山东实验中学高三三模·2014】3．己知函数（x）=，则（5）的值为 B． C．1 D． 【知识点】分段函数求函数值. 【答案解析】C 解析 ：解：根据题意得：f（5） ，所以选C. 【思路点拨】根据题中描述的分段函数的意义逐步求得f（5） 【文·山东实验中学高三三模·2014】2．已知是实数集，M=，则CRM= A．（1,2） 0,2] C． D．[1,2] 【知识点】不等式的解法，函数的值域求法，集合运算. 【答案解析】D 解析 ：解：由得x0或x2,所以，又 所以NCRM=[1,2]，所以选D. 【思路点拨】先化简集合M、N，再求NCRM. 【文·陕西高二月考·2014】19.已知函数 (1)若a＝－1，求f(x)的单调区间