2017初一数学上册七年级上学期期末各知识点汇总宝典.docxVIP

初一数学上册七年级上学期期末各知识点汇总宝典 PAGE  PAGE 66 -  PAGE 66 - 说明：本文集成整理汇总了所有的初一上册的知识点概要与精妙讲解、经典例题，内容鲜明形象、点评入木三分，结合图示的表达手法，一看就懂，久久不能忘。一本在手，期末高分无忧。 一、代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式； （6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ； （2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c； （3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ； （4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 . 二、有理数 1.有理数： 概念图 像5，1，2，，…这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2 在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，… 0既不是正数也不是负数. 整数和分数统称为有理数. 注：整数包括：正整数、0、负整数； 分数包括：有限小数和无限环循小数。 (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a＞0 ? a是正数；a＜0 ? a是负数； a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数；a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 当场达标训练： 1.下列各数是正整数的是 A．－1 B．2 C．0．5 D． eq \r(,2) 2.如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为 （A）－16% （B）－6% （C）+6% （D）+4% 3.如下列分数中，能化为有限小数的是（ ）． (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 规律问题 4. 观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第____个图形共有120 个。 5、把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，，0，0.32，－，，8，－2，27，，－，3.4，1358，。 正整集：{ }； 负数集：{ }； 正分数集：{ }; 负分数集：{ }； 整数集：{ }； 自然数集：{ }. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.  eq \o\ac(○,1.)数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 1.如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ） A. 1.5 B.－1.5 C.－2.6 D. 2.6 2.数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为 3．