ty----高中数学必修一：1.1.2《集合间的基本关系》(新人教版a).pptVIP

1、集合元素特性：确定性，无序性，互异性 2、元素与集合的关系：∈， ? 3、集合的常用表示方法： ①列举法： ②描述法: ③Venn图: 2 3 复习 富二中高一年级学生 思考: 观察下面三个例子，你能发现前后两个集合间的关系吗? (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} (2) 设A为高一(19)班全体女生组成的集合，B为 高一(19)班全体学生组成的集合。 共性:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 （3）A={x|x是正三角形}，B={x|x是等腰三角形}. （4）A= 与B={X∈Z|1x6}. 集合A是集合B的一部分或全部 (1)数学符号语言：若对任意x∈A，有x∈B， 则 A B。 (2)A?B的Venn图： B A B(A） 小范围 等范围 大范围 1、对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A B（或B A）。读作：“A包含于B”（或B 包含A） 或 若A不是B的子集，则记作：A?B（或B ?A） 例：A={2，4}，B={3，5，7} ； 则A?B。 如：A={3,4,5,7}，B={3，5，7} ;则A?B 例1、设集合 ， ， 若 ，求实数 的取值范围. （3）、集合相等 即 A?B， B?A?A=B。 类似于a≥b，b≥a则a=b （4）A= 与B={X∈Z|1x6}. 对于 有A B；同理集合B中任一元素也都是集合A中的元素即B A .实质上集合A与集合B相等。 用子集概念描述两集合相等：如果集合A 是集合B的子集（A B）且集合B也是集合A的子集（B A）就说A与B相等，记A=B。 （4）、子集有关的性质。 ②任何一个集合是它本身的子集，即 A?A； ①规定：空集是任何集合的子集，即? ?A C B A ③若A?B， B?C则A?C； （传递性） 做一做 例 (1)写出?的所有子集; (2)出集合{a}的所有子集; (3)写出集合{a,b}的所有子集写; (4)写出集合{a,b,c}的所有子集. 请归纳出规律来! 元素个数与集合子集个数的关系: 返回 集合 集合元素的个数 集合子集个数 ? 0 1 {a} 1 2 {a,b} 2 4 {a,b,c} 3 8 {a,b,c,d} 4 16 … … … n个元素 2n 结论：若集合A的元素个数为n,记为card(A)=n 则集合A的子集个数为 2n 2.真子集： 也可理解为：若A?B，但存在元素x∈B，且x ?A，称集合A是集合B的真子集记A?B，或B?A。 例：A={1，2}，B={1，2，3}则有A?B。 性质： (1)空集是任何非空集合的真子集，即若A ≠ ?，则 ? ?A (2) 若A ? B， B ? C则A ? C；（传递性） 若A?B且A ≠B则称A是B的真子集 B A 有A?B 试一试 练习：以下六个写法错误写法的个数（ ） ①{0} ∈ {0，1} ② ? ?{0} ③{0，-1，1} ?{-1，0，1} ④0 ∈ ? ⑤{（0，0）}={0} 3 例2 写出满足 的所有集 合A. 作：设集合 ， ,若 ， 求实数 的值. -1或0 作业: P7练习： 3. P12习题1.1A组： 5（1）. 思考题：已知集合A={1，2}， , 若 ，求实数 的值. 总结： 集合与集合之间的关系用包含，相等，真包 含来描述。 2、传递性：如果A是集合B的子集，集合B是集合 C的子集那么集合A 是集合C的子集。即 3、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真 子集。即 1、反身性：任何集合是它自身的子集，即 A?A；