人教版高二数学选修2-2导数章末复习(教师版).docxVIP

PAGE  PAGE 12 一、选择题： 1．＝（ ） A．0 B． C．2 D．4 2．函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 3．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ） 4．点P在曲线上移动，设点P处切线倾斜角为α，则α的取值范围是（ ） A．[0,] B．0,∪[,π C．[,π D．(, 5．已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数上的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．函数的单调递增区间是（ ） A． B．(0,3) C．(1,4) D． 7．已知函数时，则（ ） A． B． C． D． 8．设函数的导函数，则数列的前n项和是（ ） A． B． C． D． 9．如右图，阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 10．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时，(x-1)0,设a=f(0),b= f(),c= f(3),则（ ） A．a＜b＜c B. c＜a＜b C. c＜b＜a D. b＜c＜a 11．函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 （ ） A． B． 1 C． 2 D． 12．如图所示的是函数的大致图象，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题： 13．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_________. 14．已知曲线交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则△ABP的面积为 ； 15．函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为_____________ 16．若函数 f(x)=(a0)在[1，+∞）上的最大值为,则a的值为 三、解答题 17．已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R). （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程； （2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a. 18．已知函数（为自然对数的底数） （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围； 19．已知 （1）当a=1时，求f(x)的单调区间； （2）是否存在实数a，使f(x)的极大值为3？若存在，求a的值，若不存在，说明理由. 20．已知函数f(x)=2x2-kx+k?e-x (Ⅰ)当为何值时，无极值；(Ⅱ)试确定实数的值，使的极小值为 21．设函数与的图象分别交直线于点A，B，且曲线在点A处的切线与曲线在点B处的切线平行。 （1）求函数的表达式； （2）当时，求函数的最小值； （3）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围。 22．（14分）已知函数为大于零的常数。 （1）若函数内调递增，求a的取值范围； （2）求函数f(x)在区间[1，2]上的最小值。 （3）求证：对于任意的成立。 参考答案 一、选择题 1．A；解析：得到其原函数，求解定积分即可； 2．C；解析：求该函数得导函数，解不等式求得小于零的区间即可； 3．A；解析：原函数的单调区间正好对应导函数的大于和小于0区间； 4．B；解析：导函数的取值范围正好对应切线斜率的范围，再求倾斜角的范围即可； 5．D；解析：在闭区间上（m为常数）在上有最大值一定为f（2）或f（－2），求出m的值，再求函数的导函数，看情况处理； 6．D；解析：,令,解得,故选D 7．D; 解析：∵ ∴f(x)在区间上单调递增；又f(x)=f(),∴f(x)关于x=对称,故选D 8．A；解析：的原函数为得m=2，再求的形式 9．C；解析：求定积分的值即可； 10．B；解析： 由f(x)=f(2-x)可知，f(x)的图像关于x=1对称，根据题意又知x∈(-∞,1)时, ＞0,此时f(x)为增函数，x∈(1,+∞)时，＜0,f(x)为减函数，所以f（3）=f(-1)＜f(0)＜f(),　即c＜a＜b，故选B. 11．Ｄ; 解析： 12．C; 解析：由图象知的根为0，1，2， 的两个根为1和2. 的两根， 二、13． 解析；取，如图，采用数形结合法，易得该曲线在处的切线的斜率为.故应填. 14．；解析：先求出交点坐标为（1，1），再分别求出两曲线在该点处的切线方程，求出A、B、P三点坐标，再求面积； 15． 解析：由函数的单调性判断 16．—1 解析：=， x时，＜0,f(x)单调减，当－＜x＜时，＞0, f(x)单调增， 当x=时,f(x)== ,=＜