八年级上册数学前四章pck教案.docVIP

甘州区大成学校PCK教学设计案 教师情况 姓名： 张杨 甘州区大成学校 教龄： 14 职称： 中一 教学理念： 课题名称 ：探索勾股定理（一） 北师大版八年级上 本节课最有学习价值的核心知识及学科统领性观点 本节课核心知识及统领性观点： 课标要求：体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会用勾股定理解决相关问题。 核心知识：会解决已知直角三角形的两边求另一边的问题。 统领性观点：体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会用勾股定理解决相关问题。 本节课特定学习内容间的横纵联系 知识的内在联系：直角三角形与它的三边之间的关系，即告诉三角形是直角三角形，就可得到两条直角边的平方和等于斜边的平方，告诉直角三角形的两边可求另一边。 学生对于本节特定学习内容易理解和易误解之处 学生学习分析： 易理解：利用勾股定理求直角三角形边长。 易误解：题目没有告诉直角三角形而学生想当然的认为是直角三角形，习惯上把∠C当成直角。 教学目标、重点与难点 教学目标： (一)知识与技能： 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。 (二)过程与方法： 在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养语言表达能力和初步的逻辑推理能力。 (三)情感态度与价值观： 通过让学生参与创造、获得成功的体验。 教学重点： 探索和验证勾股定理。 教学难点： 探索和验证勾股定理。 将特定学习内容呈现给不同学生的策略 教学环节 教师为主的活动 学生为主的活动 设计意图 【课堂引入】 【自主学习】 【教师点拨】 【合作探究】 【巩固训练】 课堂小结 【作业布置】 2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．（板书课题） 三，课堂练习 甘州区大成学校PCK教学设计案 教师情况 姓名： 张杨 甘州区大成学校 教龄： 14 职称： 中一 教学理念： 课题名称 ：探索勾股定理(二） 北师大版八年级上 本节课最有学习价值的核心知识及学科统领性观点 本节课核心知识及统领性观点： 课标要求：经历勾股定理的证明过程，会用勾股定理解决相关问题。 核心知识：会解决已知直角三角形的两边求另一边的问题。 统领性观点：经历勾股定理的证明过程，会用勾股定理解决相关问题。 本节课特定学习内容间的横纵联系 知识的内在联系：直角三角形与它的三边之间的关系，即告诉三角形是直角三角形，就可得到两条直角边的平方和等于斜边的平方，告诉直角三角形的两边可求另一边。 学生对于本节特定学习内容易理解和易误解之处 学生学习分析： 易理解：利用勾股定理求直角三角形边长。 易误解：容易受思维定式的影响，认为给出两边就是两条直角边。 教学目标、重点与难点 教学目标： (一)知识与技能： 1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程。 2、掌握勾股定理和它的简单应用。 (二)过程与方法： 学会用拼图的方法验证勾股定理，在观察、猜想、归纳、验证等数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 (三)情感态度与价值观： 培养学生大胆探索的精神，提高学习兴趣。 教学重点： 能熟练应用拼图法证明勾股定理。 教学难点： 证明勾股定理 将特定学习内容呈现给不同学生的策略 教学环节 教师为主的活动 学生为主的活动 设计意图 【课堂引入】 【自主学习】 【教师点拨】 【合作探究】 【巩固训练】 课堂小结 【作业布置】 Ⅰ. 复习设疑，激趣引入 教师提出问题： 勾股定理的内容是什么？ （2）上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理. 教师引导学生分析问题，培养学生动手能力，让学生经历观察、测量、猜想的过程 直接求不出的面积，可以把图形分割或补来求它的面积 例1、我方侦查员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上急驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与它相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？ 课