[材料科学]第二章 材料电学性能.ppt

第二章 材料的电学性能 本章主要讨论材料的导电性能，包括： 电子、离子导电机理； 金属材料、半导体材料、绝缘材料的导电机理； 影响材料导电性能的因素。 对固体电子能量结构、状态及其导电机理的认识，开始于对金属电子状态的认识。人们通常把这种认识大致分为三个阶段。 第一阶段是经典的自由电子学说，主要代表人物是德鲁特(Drude)和洛兹(Lorentz) 。 第二阶段是把量子力学的理论引入对金属电子状态的认识，称之为量子自由电子学说。 第三个阶段就是能带理论。能带理论是在量子自由电子学说基础上建立起来的，经过70多年的发展，成为解决导电问题的较好的近似理论，是半导体材料和器件发展的理论基础。 金属离子构成晶体点阵，其形成的电场是均匀的。 价电子与金属离子间没有相互作用，价电子构成的电子气在晶体点阵间作无规则的随机运动，称为自由电子。 在外加电场的作用下，自由电子沿电场方向做加速运动，形成电流。 自由电子与正离子之间的相互作用仅是机械碰撞，自由电子在定向运动过程中与正离子发生碰撞，产生电阻。 另外，还存在以下问题： 实际测量的电子平均自由程比经典理论估计的大许多。 不能解释金属导体、绝缘体、半导体导电性的巨大差异。 不能解释超导现象的产生。 金属离子构成晶体点阵，其形成的电场是均匀的，势场为零。 价电子与金属离子间没有相互作用，可以在整个金属中自由运动。 内层电子保持单个原子时的能量状态。 自由电子的能量是量子化的，符合量子化的不连续性，有分立的能级(不同于经典电子理论). 由于自由电子运动具有波动性，故金属电阻的产生并不是电子与离子间简单的机械碰撞，而是电子波被正离子点阵散射的结果。 量子力学证明：电子不会被完整的没有缺陷的晶体所散射（碰撞），所以在0K时，理想晶体的电阻应为0。电导率无穷大。 当电子波在有点阵缺陷的晶体中传播时，发生电子—声子，电子—杂质离子，电子—缺陷的散射，从而产生电阻，导电性下降。 金属离子构成晶体点阵，其形成的电场是不均匀的，呈周期性变化。 价电子不是自由的，受到正离子形成的周期性势场和其他电子平均势场的影响。 电子运动以电子波的形式传播 共有化运动——在晶体结构中，大量的原子按一定的周期有规则的排列在空间构成一定形式的晶格。如果原子是紧密堆积的，原子间间距很小。晶体中原子能级上的电子不完全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，结果电子可以在整个晶体中运动。 电子共有化的原因：电子壳层有一定的交叠，相邻原子最外层交叠最多，内壳层交叠较少。 。 能带顶部附近的E(k )与k的关系 冷塑性变形使金属的电阻率增大。 冷塑性变形使晶体点阵畸变和晶体缺陷增加，特别是空位浓度的增加，造成点阵电场的不均匀而加剧对电子散射的结果。 冷塑性变形使原子间距有所改变，也会对电阻率增加。 拉应力使原子间距增大，点阵动畸变增大，因而使电阻率上升； 压应力使原子间距减小，点阵动畸变减小，因而使电阻率下降。 退火可以显著降低点缺陷浓度，电子散射几率降低，电阻率降低。 淬火可以保留高温时的缺陷，使金属的电阻率升高。 形成固溶体时合金的电导率降低，电阻率增高。 主要原因是溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，增加了电子的散射，使电阻增大。同时由于组元间化学相互作用的加强使有效电子数减少，也会造成电阻率的增长。 化合物和中间相的电阻率 当两种金属原子形成化合物时，金属键部分转化为共价键或离子键，有效电子数降低，电导率下降，从而电阻率要比纯组元的电阻率高很多。 4.合金化对导电性的影响 能带的形成有两种理论： 1 一种是从量子自由电子理论出发，考虑到周期势场的影响产生的能带，称为准自由电子近似能带理论； 2 另一种是从原子能级量子理论出发，考虑到晶体中原子靠近时，因势场的影响导致原子能级的分裂扩展而形成能带，称为紧束缚近似能带理论。 单电子近似理论：晶体中的某个电子是在与晶格同周期的势场中运动。 对于一维晶格，势能函数为： V( x ) = V( x + n a ) a ---- 晶格常数 n -----任意整数 晶体中电子的运动状态： 电子运动满足薛定谔方程： 1 准自由电子近似能带理论 布洛赫定理 式中 也是以a为周期的周期函数 电子运动的波函数： 采用近似方法求解： 布洛赫波函数 布洛赫定理说明：一个在周期场中运动的电子波函数为： 一个自由电子波函数 与