[法学]重庆科创职业学院-第4章 相量分析法.ppt

本章内容小结 (1)复数及其运算 (2)相量和复阻抗 (3)复功率 (4)相量分析法 已知两个频率均为50 Hz的正弦电压，它们的相量分别为 ，试求这两个电压的解析式。  4.4.3 功率因数的提高 功率因数是电力技术经济中的一个重要指标。负载功率因数过低，电源设备的容量不能得到充分利用；另外在功率一定、电压一定的情况下，负载功率因数越低，则通过输电线路上的电流I=P/(Ucosφ)越大，因此造成供电线路上的功率损耗增大。显然，提高功率因数对国民经济的发展具有非常重要的意义。 提高功率因数的 意义是什么？如 何提高？ 提高功率因数的意义： 1. 提高发配电设备的利用率； 2. 减少输电线上的电压降和功率损失。 提高功率因数的方法：1、减少感性设备的空载和轻载； 2、在感性设备两端并联适当的电容。 一台功率为1.1kW的感应电动机，接在220V、50 Hz的电路中，电动机需要的电流为10A，求：(1)电动机的功率因数；(2)若在电动机两端并联一个79.5μF的电容器，电路的功率因数为多少？ （1） （2）设未并联电容前电路中的电流为I1；并联电容后，电动机中的电流不变，仍为I1，但电路中的总电流发生了变化，由I1变成I。电流相量关系为： 画电路相量图分析： 应用举例 应用举例 U I IC I1 IC U 可见，电路并联了电容C后，功率因数由原来的0.5增加到0.845，电源利用率得到了提高。 1. RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50 Hz的电源时功率为0.6KW，试求它的R、L值。 2. 判断下列结论是否正确:(1)S=I 2Z*；（2）S=U 2Y* 3. 已知无源一端口： 试求：复阻抗、阻抗角、复功率、视在功率、有功功率、无功功率和功率因数。 1、分析： RL直流下相当纯电阻，所以R=2202÷1200≈40.3Ω;工频下 2. 判断下列结论是否正确:(1)S=I 2Z*；（2）S=U 2Y* 3、解(1)：Z=48÷8/70°-100°=6/-30°Ω； 复功率S=48×8/70°-100°=384/-30°≈333-j192(VA); S=384VA φ=-30°(电路呈容性)；S=384VA；P=333W；Q=192var; cosφ=cos(-30°)=0.866 自练(2) 电路分析 返节目录 返节目录 电路分析 返章目录 4.1 复数 及其运算 4.3 相量 分析法 4.4 复功率 4.2 相量 和复阻抗 第4章 相量分析法 本章的学习目的和要求 进一步熟悉复数的概念及几种表达方式，掌握复数的加减乘除运算规则；理解正弦量的相量表示法、相量的性能及其运算方法；掌握复阻抗和复导纳的概念；学会用相量图进行正弦量的辅助分析；正确理解正弦交流电路中几种功率的分析。 学习目标：了解复数的代数式、三角式和极坐标式及其相互转换，理解复数进行加减乘除运算的规则。 4.1.1 复数及其表示方法 复数A在复平面上是一个点， ＋j 0 a2 ＋1 a1 A 原点指向复数的箭头称为它的模, 模a与正向实轴之间的夹角称为复 数A的幅角； A在实轴上的投影是它的实部； A在虚轴上的投影称为其 虚部。 复数A的代数表达式为：A=a1+ja2 由图又可得出复数A的模值a和幅角ψ分别为： a 4.1 复数及其运算 ＋j 0 a2 ＋1 a1 A a A与模及幅角的关系 又可得到复数A的三角函数式为： A=acosψ+jasinψ 复数还可以表示为指数形式和极坐标形式： A=ae jψ 或 A=a /ψ 复数的几种表示方法可以相互转换。 已知复数A的模a=5，幅角ψ=53.1°，试写出复数 A的极坐标形式和代数形式表达式。 极坐标形式为：A=5/53.1° 代数表达形式为：A=3+j4 4.1.2 复数运算法则 显然，复数相加、减时用代数形式比较方便；复数相乘、除时用极坐标形式比较方便。 设有两个复数分别为： A、B加、减、乘、除时的运算公式 复数运算中，应根据复数所在象限正确写出幅角的值。如 数学中的旋转因子用i表示，电学中为了区别于电流而改为j。 代数形式中虚部数值前面的j是旋转因子，一个复数乘以j 相当于在复平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上 顺时针旋转90°。 1. 已知复数A=4+j5，B=6-j2。试求A+B、A-B、A×B、A÷B。 2. 已知复数A=17/24°，B=6/-65°。试求A+B、A-B、A×B、A÷B。 第2题自己练习。 学习目标：了解相量的概念，