[法律资料]12995477286578125007-运输问题.ppt

Chapter 07：运输问题 运输问题 7.1 运输问题的数学模型 7.2　运输问题的表上作业法 7.1 运输规划问题的数学模型 例1. 某公司从两个产地 A1、A2 将物品运往三个销地 B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？ 7.1 运输规划问题的数学模型 解：产销平衡问题：总产量 = 总销量＝500 设 xij 为从产地 Ai 运往销地 Bj 的运输量，得到下列运输量表： 7.1 运输规划问题的数学模型 运输问题数学模型的一般形式 产销不平衡的运输问题 例4. 石家庄北方研究院有三个区,即一区,二区,三区,每年分别需要用煤3000、1000、2000吨，由河北临城、山西盂县两处煤矿负责供应，价格、质量相同。供应能力分别为1500、4000吨，运价为： 由于需大于供，经院研究决定一区供应量可减少 0 ~ 300吨，二区必须满足需求量，三区供应量不少于1500吨，试求总费用为最低的调运方案。 产销不平衡的运输问题 例4. 由于需大于供，经院研究决定一区供应量可减少0~300吨，二区必须满足需求量，三区供应量不少于1500吨，试求总费用为最低的调运方案。 解： 根据题意，作出产销平衡与运价表： 产销不平衡的运输问题 例5. 设有A、B、C三个化肥厂供应1、2、3、4四个地区的农用化肥。假设不同产地产品的效果相同，有关数据如下表： 试求总费用为最低的化肥调拨方案。 例5. 解： 根据题意，作出产销平衡与运价表： 最低要求必须满足，因此把相应的虚设产地运费取为 M ，而最高要求与最低 要求的差允许按需要安排，因此把相应的虚设产地运费取为 0 。对应 4”的销量 50 是考虑问题本身适当取的数据。 生产与储存问题 例6. 某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10、15、25、20台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如下表。如果生产出来的柴油机当季不交货，每台每积压一个季度需储存、维护等费用0.15万元。试求在完成合同的情况下，使该厂全年生产总费用为最小的决策方案。 例6. 解： 设 xij为第 i 季度生产的第 j 季度交货的柴油机数目： 交货：x11 = 10 生产：x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 25 x12 + x22 = 15 x22 + x23 + x24 ≤ 35 x13 + x23 + x33 = 25 x33 + x34 ≤ 30 x14 + x24 + x34 + x44 = 20 x44 ≤ 10 把第 i 季度生产的柴油机数目看作第 i 个生产厂的产量；把第 j 季度交货的柴油机数目看作第 j 个销售点的销量；成本加储存、维护等费用看作运费。可构造下列产销平衡问题： 目标函数：Min f = 10.8 x11 +10.95 x12 +11.1 x13 +11.25 x14 +11.1 x22 + 11.25 x23 +11.4 x24 +11.0 x33 +11.15 x34 +11.3 x44 例6. 解： 设 xij为第 i 季度生产的第 j 季度交货的柴油机数目： 把第 i 季度生产的柴油机数目看作第 i 个生产厂的产量；把第 j 季度交货的柴油机数目看作第 j 个销售点的销量；成本加储存、维护等费用看作运费。可构造下列产销平衡问题： 目标函数：Min f = 10.8 x11 +10.95 x12 +11.1 x13 +11.25 x14 +11.1 x22 + 11.25 x23 +11.4 x24 +11.0 x33 +11.15 x34 +11.3 x44 例7. 光明仪器厂生产电脑绣花机是以销定产的。已知1至6月份各月的生产能力、 合同销量和单台电脑绣花机平均生产费用见下表： 已知上年末库