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[法律资料]4-2-1 换元积分法
§4. 2 换元积分法 上页 下页 铃 结束 返回 首页 一、第一类换元法 二、第二类换元法 与它们对应的是本节的 基本积分法 复合函数微分法和乘积的微分法. 在积分运算中, (两种). 微分运算中有两个重要法则: 换元积分法和下节的分部积分法 一、第一类换元法 解决方法 将积分变量换成 令 因为 一、第一类换元法 设 F 是 f 的一个原函数, u=j(x)可导, 则有 定理1(换元积分公式) 一、第一类换元法 换元积分过程 凑微分: 换元: 关键点:如何确定中间变量 u=j(x)? 设 F 是 f 的一个原函数, u=j(x)可导, 则有 定理1(换元积分公式) 例1 例2 从被积函数中明显的复合部分去确定 u 例3 从被积函数中明显的复合部分去确定 u 例4 例5 从被积函数中明显的复合部分去确定 u 例6 求 解 从被积函数中明显的复合部分去确定 u 例7 求 解 从被积函数中明显的复合部分去确定 u 例8 通过凑微分确定 u 例9 例10 例11 通过凑微分确定 u 例12 求 解 法一 法二 例12 求 例12 求 法三 例13 积分公式： 例14 当a?0时, 例15 积分公式： 例16 求 解 原式= 一些三角函数的积分 积分公式： 例17 求 解 法一 一些三角函数的积分 积分公式： 法二 例17 求 一些三角函数的积分 例18 ?ln|sec x?tan x|?C? 积分公式： 一些三角函数的积分 例19 求 解 一些三角函数的积分 例20 求 解 用倍角公式降幂. 一些三角函数的积分 例21 求 解 一些三角函数的积分 法一 例21 求 一些三角函数的积分 法二 解 例22 求 解 一些三角函数的积分 例23 求 解 一些三角函数的积分 法一 例23 求 解 一些三角函数的积分 法二 常见的凑微分类型 常见的凑微分类型 作 业 习题4-2 (P204): 2. (3) (6) (9) (12) (15) (18) (21) (23) (24) (30) (31) (33) * *
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