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[法律资料]shanglouti
上楼梯
例1.?? 有一幢楼房高14层,相邻两层之间有16级台阶,某人从1层到顶层,一共要上多少级台阶?
思路分析:求共走多少级台阶,实际相当于求植树问题中的全长.要解答这道题必须知道每一层楼梯有多少级台阶,(株距)还要知道有多少层.(段数)题中已知条件是相邻两层有16级台阶,需先找出有多少层.14层楼之间有13个间隔,即13层楼梯.弄清各量之间的关系问题也就迎刃而解了.
例题解答:
14-1=13(层)
16×13=208(级)
答:一共要上208级台阶.
例2.?? 小明和小红比赛爬楼梯,小明爬到四层时,小红恰好跑到三层楼,照这样,小明到十六层楼时,小红到几层楼?
思路分析:小明到四层楼时,相当于跑了3层楼梯,小红到三层楼时,相当于跑了2层楼梯;当小明到十六层时,相当于跑了15层楼梯,即跑了5个3层楼梯.而小明跑了一个3层楼梯,小红跑了一个2层楼梯,所以小明上了5个3层楼梯,小红跑了5个2层楼梯,即小红跑了10层楼梯,11楼之间有10层楼梯,所以小红到了11层.
例题解答:
4-1=3(层)
3-1=2(层)
(16-1)÷3=5(个)
2×5+1=11(层)
答:小红跑到11层.
例3.?? 一列火车共有30节车厢,每节车厢长5米,每两节车厢之间相距1米,这列火车以每分钟30米的速度通过一条长91米的隧道,需要几分钟?
题中要求时间,必须知道路程和速度,速度是已知条件,只需求出路程即可.通过上图我们可以看出火车通过隧道,从车头进隧道到车尾出来为止,火车行驶的路程是车长+隧道长.隧道长是91米,车长除了30节的长度外,还包括车厢节与节之间间隔的长度.30节车厢之间有29个间隔,又已知每个间隔是1米,所以可求出车长为:
例题解答:
5×30=150(米)
150+1×(30-1)=179(米)
179+91=270(米)
270÷30=9(分)
答:需要9分钟.
例4.?? 某人到一座高层楼的8楼去办事,不巧停电,电梯停开.他从1楼走到4楼用了48秒.用同样的速度走到8楼,还要多长时间?
思路分析:
可以先求出上1层楼需要多少秒,从图中可知,48秒上了3层楼,因此上1层楼用的时间是48÷3=16(秒).再求出从4楼到8楼用的时间,从图中也可知,要从4楼到8楼就必须上4层楼梯,即要用4个16秒.
例题解答:
48÷(4-1)×(8-4)
=48÷3×4
=16×4
=64(秒)
答:还要64秒.
例5.?? 小平和小亮同住在一幢大楼里,小平住四楼,小亮住五楼,小亮每天回家要走80级台阶,小平回家要走多少级台阶?
思路分析:小亮住5楼,与1楼的间隔为5-1=4(层),4层一共有80级台阶,那么,每层就有台阶80÷4=20(级).小平住4楼,与1楼的间隔是4-1=3(层),因此,小平回家要走3个20级台阶.
例题解答:
80÷(5-1)=20(级)
20×(4-1)=60(级)
答:小平回家要走60级台阶.
例6.?? 一座楼房每上一层要走16级台阶,到小英家要走64级台阶,她家住在几楼?
思路分析:把16级台阶看作一段的长,64级台阶看作总长,每一层看作栽一棵树,这样就把上楼梯的问题转化为在一条线段两端都植树的问题.一共有64÷16=4(段),小英家住在4+1=5(楼).
例题解答:
64÷16+1=5(楼)
答:她家住在5楼.
例7.?? 大人上楼的速度是小孩的2倍,小孩从一楼到四楼要6分钟,问大人从一楼到六楼要几分钟?
思路分析:先求小孩上楼的速度,从一楼到四楼走了4-1=3(层),小孩用了6分钟走完了3层,所以每一层需要6÷3=2(分钟).大人上楼的速度是小孩的2倍,所以每走一层要1分钟.从一楼到六楼共有6-1=5(层),所以需要5个1分钟.
例题解答:
6÷(4-1)=2(分钟)
2÷2×(6-1)=5(分钟)
答:大人从一楼到六楼要5分钟.
方法指导:
锯木头问题、上楼梯问题等都可以用植树问题的方法来解答.它们中就是考虑有几个间隔(或几层,或几次),就相当于植树问题中考虑的有几段.
8个人站在56米长的白线上,如果每两个人之间的距离相等,请问两个人之间的间隔是多少米?
某人要到一座大楼的8层办事,如果从一楼走到四楼要48秒,以同样的速度往上走到八楼,还需要多少秒才能到达?
一张纸条截成3段用2秒,照这样,用24秒可以把这张纸条截成几段?
鸡兔同笼
例1.?? 有若干只兔子和鸡,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?
思路分析:题目给出鸡兔共有88只,如果把兔子的前两只脚用绳子捆起来看作一只,两只后脚也捆起来看作一只.那么兔子就成了2只脚(即把兔子看作了两只脚的鸡).这时鸡兔总的脚数是:88×2=17
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