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上楼梯 例1．?? 有一幢楼房高14层，相邻两层之间有16级台阶，某人从1层到顶层，一共要上多少级台阶？ 　　思路分析：求共走多少级台阶，实际相当于求植树问题中的全长．要解答这道题必须知道每一层楼梯有多少级台阶，(株距)还要知道有多少层．(段数)题中已知条件是相邻两层有16级台阶，需先找出有多少层．14层楼之间有13个间隔，即13层楼梯．弄清各量之间的关系问题也就迎刃而解了． 例题解答： 14－1＝13(层) 　　16×13＝208(级) 　　答：一共要上208级台阶． 例2．?? 小明和小红比赛爬楼梯，小明爬到四层时，小红恰好跑到三层楼，照这样，小明到十六层楼时，小红到几层楼？ 　　思路分析：小明到四层楼时，相当于跑了3层楼梯，小红到三层楼时，相当于跑了2层楼梯；当小明到十六层时，相当于跑了15层楼梯，即跑了5个3层楼梯．而小明跑了一个3层楼梯，小红跑了一个2层楼梯，所以小明上了5个3层楼梯，小红跑了5个2层楼梯，即小红跑了10层楼梯，11楼之间有10层楼梯，所以小红到了11层． 例题解答： 4－1＝3(层) 　　3－1＝2(层) 　　(16－1)÷3＝5(个) 　　2×5＋1＝11(层) 　　答：小红跑到11层． 例3．?? 一列火车共有30节车厢，每节车厢长5米，每两节车厢之间相距1米，这列火车以每分钟30米的速度通过一条长91米的隧道，需要几分钟？ 　　题中要求时间，必须知道路程和速度，速度是已知条件，只需求出路程即可．通过上图我们可以看出火车通过隧道，从车头进隧道到车尾出来为止，火车行驶的路程是车长＋隧道长．隧道长是91米，车长除了30节的长度外，还包括车厢节与节之间间隔的长度．30节车厢之间有29个间隔，又已知每个间隔是1米，所以可求出车长为： 例题解答： 5×30＝150(米) 　　150＋1×(30－1)＝179(米) 　　179＋91＝270(米) 　　270÷30＝9(分) 答：需要9分钟． 例4．?? 某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开．他从1楼走到4楼用了48秒．用同样的速度走到8楼，还要多长时间？ 　　思路分析： 可以先求出上1层楼需要多少秒，从图中可知，48秒上了3层楼，因此上1层楼用的时间是48÷3＝16(秒)．再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可知，要从4楼到8楼就必须上4层楼梯，即要用4个16秒． 　例题解答： 48÷(4－1)×(8－4) ＝48÷3×4 ＝16×4 ＝64(秒) 答：还要64秒． 例5．?? 小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住四楼，小亮住五楼，小亮每天回家要走80级台阶，小平回家要走多少级台阶？ 　　思路分析：小亮住5楼，与1楼的间隔为5－1＝4(层)，4层一共有80级台阶，那么，每层就有台阶80÷4＝20(级)．小平住4楼，与1楼的间隔是4－1＝3(层)，因此，小平回家要走3个20级台阶． 例题解答： 80÷(5－1)＝20(级) 　　20×(4－1)＝60(级) 答：小平回家要走60级台阶． 例6．?? 一座楼房每上一层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，她家住在几楼？ 　　思路分析：把16级台阶看作一段的长，64级台阶看作总长，每一层看作栽一棵树，这样就把上楼梯的问题转化为在一条线段两端都植树的问题．一共有64÷16＝4(段)，小英家住在4＋1＝5(楼)． 例题解答： 64÷16＋1＝5(楼) 答：她家住在5楼． 例7．?? 大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼要几分钟？ 　　思路分析：先求小孩上楼的速度，从一楼到四楼走了4－1＝3(层)，小孩用了6分钟走完了3层，所以每一层需要6÷3＝2(分钟)．大人上楼的速度是小孩的2倍，所以每走一层要1分钟．从一楼到六楼共有6－1＝5(层)，所以需要5个1分钟． 　例题解答： 6÷(4－1)＝2(分钟) 　　2÷2×(6－1)＝5(分钟) 答：大人从一楼到六楼要5分钟． 方法指导： 锯木头问题、上楼梯问题等都可以用植树问题的方法来解答．它们中就是考虑有几个间隔(或几层，或几次)，就相当于植树问题中考虑的有几段． 8个人站在56米长的白线上，如果每两个人之间的距离相等，请问两个人之间的间隔是多少米？ 某人要到一座大楼的8层办事，如果从一楼走到四楼要48秒，以同样的速度往上走到八楼，还需要多少秒才能到达？ 一张纸条截成3段用2秒，照这样，用24秒可以把这张纸条截成几段？ 鸡兔同笼 例1．?? 有若干只兔子和鸡，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？ 　　思路分析：题目给出鸡兔共有88只，如果把兔子的前两只脚用绳子捆起来看作一只，两只后脚也捆起来看作一只．那么兔子就成了2只脚(即把兔子看作了两只脚的鸡)．这时鸡兔总的脚数是：88×2＝17