[物理]43 菲涅耳衍射1.ppt

1. 菲涅耳波带法 这就是圆孔半径 ?N 和露出的波带数 N 之间的关系。该式也可表示成露出的波带数 N 与圆孔半径 ?N 的关系， 2. 菲涅耳圆孔衍射 (1) r0 对衍射现象的影响 对于一定的ρN 和 R，露出的波带数 N 随 r0 变化。 r0 不同，N 也不同，从而 P0 点的光强度也不同。 (1) r0 对衍射现象的影响 当N 为奇数时，对应是亮点。N 为偶数时，对应是暗点。所以，当观察屏前后移动时，P0 点的光强将明暗交替地变化。 几何投影区 菲涅耳衍射区 夫朗和费衍射区 M ? K1 K2 K3 K4 例题：一个不透明开有直径为3mm 的圆孔，被 ?＝0.55?m 平面波正入射照明，设用一个很小的光强探测器沿圆孔的轴线从很远处移近，求前三个光强极大和前三个光强极小所相应的探测器位置。 S R O MN P0 r0 h O? ?N ?N rN=r0+N ? / 2 S? 解：半波带数为 由于平面波正入射， ，因此， N＝1，3，5 时光强出现极大； N＝2，4，6 时光强出现极小。 在ρN 和 R 一定时，随着 r0 的增大，N 减小，菲涅耳衍射效应很显著。当 r0 大到一定程度时，可视 r0→?，露出的波带数 N 不再变化，且为 该波带数称为菲涅耳数，它是一个描述圆孔衍射效应 的很重要的参量。 (1) r0 对衍射现象的影响 随着 r0 的增大，P0 点光强不再出现明暗交替的变化,逐渐进入夫朗和费衍射区。 (1) r0 对衍射现象的影响 几何投影区 菲涅耳衍射区 夫朗和费衍射区 M ? K1 K2 K3 K4 而当 r0 很小时，N 很大，衍射效应不明显。当 r0 小到一定程度时，可视光为直线传播。 (1) r0 对衍射现象的影响 (2) N 对衍射现象的影响 当 R 和 r0 一定时，圆孔对 P0 露出的波带数 N 与圆孔半径有关，N ? ?N2 。于是，孔大，露出的波带数多，衍射效应不显著；孔小，露出的波带数少，衍射效应显著。 这说明孔很大时，P0 点的光强不再变化，这正是光直线传播的特点。 当孔趋于无限大时，aN→0， (2) N 对衍射现象的影响 * 相对于夫朗和费衍射而言,观察屏距衍射屏不太远。 几何投影区 菲涅耳衍射区 夫朗和费衍射区 M ? K1 K2 K3 K4 4.3 菲涅耳衍射 (Fresnel diffraction ) 4.3 菲涅耳衍射 (Fresnel diffraction ) 直接运用菲涅耳—基尔霍夫衍射公式定量计算菲涅耳衍射，数学处理非常复杂。 通常在半定量处理菲涅耳衍射现象时，均采用比较简单、物理概念很清晰的菲涅耳波带法或图解法。 4.3.1 菲涅耳圆孔衍射—菲涅耳波带法(Fresnel diffraction by a circular aperture — Fresnels zone construction ) 1. 菲涅耳波带法 一个单色点光源S 照射圆孔衍射屏的情况，P0 是圆孔中垂线上的点，在某时刻通过圆孔的波面为 MOM?，半径为 R。 M ? S R M1 M3 M2 P0 r0 M? d? h ?N r0+?/2 r0+? r0+3?/2 1. 菲涅耳波带法 现在以 P0 为中心，以 r1，r2，…，rN 为半径，在波面上作圆,把 MOM? 分成N 个环带，所选取的半径为 r0 r0+?/2 r0+? r0+3?/2 P0 ? 相邻两个环带上的相应两点到 P0 点的光程差为半个波长,这样的环带叫菲涅耳半波带. 1. 菲涅耳波带法 1. 菲涅耳波带法 设 a1、a2、……、aN 分别为第 1、第 2、……、第 N 个波带在 P0 点产生光场振幅的绝对值. 则由惠更斯—菲涅耳原理，P0 点的光场振幅应为各波带在 P0 点产生光场振幅的叠加，近似为 1. 菲涅耳波带法 当 N 为奇数时，aN 前面取 + 号，N 为偶数时，aN 前面取－号。 1. 菲涅耳波带法 为利用菲涅耳波带法求 P0 点的光强，首先应求出各个波带在 P0 点振动的振幅。 1. 菲涅耳波带法 aN 主要由三个因素决定: 波带的面积大小?SN；波带到P0 点的距离 ；波带对P0 点连线的倾斜因子K(?） S R O MN P0 r0 h O? ?N ?N rN=r0+N ?/2 S? (1)波带面积 ?SN 在下图中，圆孔对 P0 点共露出 N 个波带，这 N 个波带相应的波面面积是 式中，h 为OO?长度。 S R O MN P0 r0 h O? ?N ?N rN=r0+N ? / 2 S? h R 因为 所以 S R O MN P0 r0 h O? ?N