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第五章 理想流体流动 §５.1 理想流体微分形式动量方程与伯努利方程 理想流体欧拉方程 不同坐标系下欧拉方程 流线坐标系下动量方程分析 流线坐标系下伯努力方程 §５.1 理想流体微分形式动量方程与伯努利方程 粘性流体伯努力方程 §５.1 理想流体微分形式动量方程与伯努利方程 理想流体积分形式控制方程 习题5.8 习题5.9 习题：5.9 §５.1 理想流体微分形式动量方程与伯努利方程 理想流体微分形式控制方程 三维速度势函数 二维平面速度势函数 速度势函数性质 二维平面流函数 流函数性质 流函数与势函数垂直关系 板书 求解思路 均匀位势流动 点源位势流动 点汇位势流动 不同流动叠加 例题 　 实际上，理想流体在自然界中是不存在的，它只是真实流体的一种近似。 但是，在分析和研究许多实际流体流动问题时，采用理想流体模型能够大大简化研究对象，容易得到流体运动的基本规律。 理想流体 §５.3理想流体积分形式控制方程 §５.2 伯努利方程简单应用 §５.4 理想流体微分方程解析解 普 适 动 量 方 程 理 想 流 体 欧 拉 方 程 线加速度 角加速度 零加速度 线加速度 伯努力方程 §５.3理想流体积分形式控制方程 §５.2 伯努利方程简单应用 §５.4 理想流体微分方程解析解 普朗特管测速 普朗特管 文丘里管测流量 封闭容器的泄流 带泄流口的柱状容器 小孔出流 沿着流线或涡线的稳定流动 §５.3 理想流体积分形式控制方程 §５.2 伯努利方程简单应用 §５.4 理想流体微分方程解析解 质量方程 定常无旋形式能量方程－伯努力方程 能量方程 动量方程 〖例 5-1〗如图，固定喷嘴喷出高速水射流冲击一倾斜平板，已知射流速度 ，射流截面积 ，平板倾角 ，忽略重力和粘性，试求以下两种情况中 平板所受的冲力与分流流量Q1与Q2 （1）平板固定 水平向右运动。 例题5-1 （2）平板以速度 （1）取控制体如图 应用伯努利方程： ，因各截面压强都为大气压， 则： 总流的动量方程 x向投影： y向投影： 解得冲力: 流量 （2） （3） （4） 例题5-1〖解〗 （2）设坐标固定在车上，则观察到的流动是定常的，此时喷射截面积仍 ，而速度为 ，由三截面压强相等得出速度相等； 例题5-1〖解〗 5256 1. 建立控制体 2. 控制方程与边界条件 入口条件 出口条件 物面条件 3. 质量方程求解 代入已知条件，非定常项为0，壁面流量为0 则：Qin=Qout, 则v2=Q/A2 4. 伯努利方程求解 沿流线 5. 动量方程求解 代入已知条件，非定常项为0，壁面动量为0，重力忽略 则： 则： 设F为管内流体与管外大气与管道的作用力 则可求得 F= §５.3 理想流体积分形式控制方程 §５.2 伯努利方程简单应用 §５.4 理想流体微分形式方程解析解 不可压 无旋 一 般 形 式 特 殊 情 况 无旋 速度势函数 ， ， ， ， 不可压 无旋 ＋边界条件 １控制方程 2 方程的解 3 速度场求法 4 压力场求法 x y φ=c ψ=c O 势函数 流函数 ux=a，uy=b，a、b均为常数 θ M r ψ=c x y O Q点源强度定义 θ M r ψ=c x y O 点 源 点 汇