[物理]应力和应变分析强度理论.ppt

计算过程： 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 将各已知条件代入广义胡克定律 σ1=σ2=? a c 1 3 b 2 变形前单元体体积： 变形后单元体体积： 0 四.体积胡克定律 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 单位体积变形： （体应变） 利用广义胡克定律： 式中： （体积弹性模量） （平均主应力） （体积虎克定律） 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 总 结 体积胡克定律为： 体应变θ与平均主应力σm成正比。 内容： ★体积胡克定律分析： 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 1. 体应变θ只与三个主应力之和有关，与主应力的大小比例无关。 t t t t 45ｏ 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 2.纯剪切时的主应力为： σ1=τ，σ2=0，σ3=-τ 所以体应变为： ★结论： 纯剪切应力状态，具有体积不变性。说明体积改变与切应力无关。 §7.10 强度理论概述 应力和应变分析 强度理论/强度理论概述 应力和应变分析 强度理论/强度理论概述 脆性材料 塑性材料 一.回顾两种强度失效形式 脆性材料 断裂 强度极限?b 塑性材料 屈服 屈服极限?s 材料类型 失效形式 承受最大应力 应力和应变分析 强度理论/强度理论概述 应力和应变分析 强度理论/强度理论概述 ?b和?s称为极限应力，可由试验测定 二.单向应力状态下强度条件的建立 将极限应力除以安全系数即得许用应力[?] 因此，单向应力状态下的强度条件为： ?max≤ [?] 应力和应变分析 强度理论/强度理论概述 四.强度理论 为了建立复杂应力状态下的强度条件而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 定义： 具体内容介绍如下 三.建立一般应力状态下强度条件的困难 试验复杂 内容： 1.尽管失效现象比较复杂，但由于强度不足引起的失效主要还是屈服和断裂两种类型； 3.不论是处于什么应力状态，相同的破坏形式是由于相同原因造成的。 2.材料之所以按某种方式（屈服或断裂）失效，是应力、应变或应变能密度中某一因素引起的； 应力和应变分析 强度理论/强度理论概述 应力和应变分析 强度理论/强度理论概述 缺陷： 强度理论既然是推测强度失效原因的一些假说，它是否正确，适用于什么情况，必须由生产实践来检验。经常是适用于某种材料的强度理论并不适用于另一种，或者在某种条件下适用的理论，又不适用于另一种条件。 本章只重点介绍四种比较成熟的常用强度理论。 因此， 下列强度理论的描述正确的是（）。 （A）需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； （D）假设材料破坏的共同原因，同时需要简单试验结果。 （B）无需试验，只需关于材料破坏原因的假说； （C）需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； 理解练习 §7.11 四种常用强度理论 应力和应变分析 强度理论/四种常用强度理论 应力和应变分析 强度理论/二向应力状态分析——解析法 3. 圆轴扭转时的应力状态分析计算 １.确定圆轴扭转时的危险点 扭转时横截面上只有切应力，且圆轴表面各点的切应力最大。 应力和应变分析 强度理论/二向应力状态分析——解析法 （2）分析计算圆轴表面上各点的应力状态 扭转时横截面上的最大切应力为： 应力和应变分析 强度理论/二向应力状态分析——解析法 画出圆轴表面点的应力状态： （3） 计算主平面及主应力，分析铸铁扭转破坏现象 s1= smax = τ， s2= 0 ， s3= smin = －τ 结论： 最大拉应力所在的主平面与x轴夹角为-45°。 抗压强度＞抗剪强度＞抗拉强度 铸铁： 　　铸铁扭转时最大拉应力所在的主平面与x轴夹角为-45°，因此铸铁断裂时的裂纹联成倾角为-45°的螺旋线。 §7.4 二向应力状态分析 ——图解法 应力和应变分析 强度理论/二向应力状态分析——图解法 应力和应变分析 强度理论/二向应力状态分析——图解法 一.应力圆方程 应力和应变分析 强度理论/二向应力状态分析——图解法 二.应力圆简介 c R 应力和应变分析 强度理论/二向应力状态分析——图解法 三.应力圆的画法 D D’ 在 s - t坐标系中，找出与单元体D、D’面上 的应力对应的点D和D’ D (sx ,txy) D’ (sy ,tyx) 连DD’交σ轴于C点，C即为圆心，CD为应力圆的半径 C 应力和应变分析 强度理论/二向应力状态分析——图解法 四.应力圆与单元体的对应关系 1.点面对应: 应力圆上某一点的坐标值 对应着单元体某一方向面上的正应力和切应力。 D D’ C D D’ y x 2.转向对应:单元体方向面的法线旋转方向与应力