[物理]稳恒电流.ppt

2、欧姆定律的微分形式 基尔霍夫第一定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流。 若 则设定方向与实际方向相同； 若 则设定方向与实际方向相反。 0 i I 注意：（1）n个节点只能列（n-1）个独立的节点电流方程。 （2）列方程时可以先任意假设电流方向 2、基尔霍夫第二定律 （回路电压定律） 陈述为：对于电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零，其数学表达式为： 参考分析方向：A → B UAB=UA- UB 规定：沿选定方向（参考方向 ） 电势降落为正，电势升高为负。 设各支路电流方向如图所示 = I1R1 + ε 1+I1r1-ε2-I2r2-I2R2 +ε3-I2r3 它是静电场环路定理 的必然结果。 * 第四章 稳恒电流 在前两章我们学习了静电场及静电场中的导体和电介质，静电场是电现象最简单的情形，即电场强度的大小与方向在空间各点均保持不变。要得到静电场，一种情况是一带电体系中电荷保持相对静止，另一种情况是本节要学习的稳恒电流的情况。 存在于导体内部的，大小不随时间发生变化的恒定的电流，就是所谓稳恒电流。 1、电流的定义: 第一节 稳恒条件 一、 电流强度和电流密度 电荷的定向流动形成电流 2、电流分类： 传导电流 运流电流 传导电流：电子或离子在导体中作定向运动形成的电流 运流电流：电子或离子甚至是宏观带电体在空间作机械运动形 成的电流。 3、形成电流的条件 ■ 在导体内有可以自由移动的电荷（载流子） ■ 在导体两端要存在有电势差（在导体内要维持一个电场，） 4、电流强度 单位时间内通过任一截面的电量，叫做电流强度 是表示电流强弱的物理量，是标量，用 I 表示。 ■ 但是为了分析问题方便，习惯上把电流看成是正电荷流动 形成的，并且规定正电荷流动的方向为电流的方向。这样， 在导体中电流的方向总是沿着电场方向，从高电位处指向低 电位处。 ■ 用电流强度描述导体中电荷的宏观流动太“粗糙”。 （1）不能描述电流沿截面的分布情况； （2）不能描述电流的方向，即正电荷移动的方向。 ■ 为了描述导体中各点电流的大小和方向，人们引入一个更 “精细”的物理量——电流密度。 5、电流密度定义： 电流密度矢量：单位时间内通过垂直与电流方向单位面积的电量为导体中某点电流密度矢量 的大小， 的方向与正电荷在该点漂移运 动的方向相同， 6、电流强度和电流密度矢量关系 ■ 电流强度是通过某面积的电流密度的通量。 ■ 电流密度矢量构成的矢量场称之为电流场。 ■ 类似静电场，对电流场也可以通过引入“电流线”来进行形 象描述。电流线即电流所在空间的一组曲线，其上任一点 的切线方向和该点的电流密度方向一致。一束这样的电流 线围成的管状区域称为电流管。 二、 电流连续方程 左侧：单位时间内由S 面流出的电量； 右侧：单位时间内 V 中电量的减少量。 1、电流的连续性方程积分形式 连续性方程积分形式 ，则流入S面内电荷量多于流出量。 ，则流出S面内电荷量多于流入量。 如果在导体内任取一闭合曲面S，所围区域为V，根据电荷守恒定律，则某段时间内流出该曲面S的电量应当等于同一段时间内区域V中电量的减少。 式中负号表示“减少”。 利用数学上的高斯定理 电流连续方程微分形式 得 2、电流的连续性方程微分形式 三、稳恒条件 稳恒电流的条件： 稳恒电流指电流不随时间变化，这就要求电荷的分布不随时间变化，因此，在稳恒条件下，对于任意闭合曲面S，面内的电量不随时间变化，即，dq/dt=0 ，由此得:　 # 稳恒的含义是指物理量不随时间改变 ■ 恒定电流情况下的电荷分布（净电荷的宏观分布 不随时 间改变 ) 产生的电场是稳恒电场，（有时也称静电场）。 与静电场服从同样的基本规律。 ■ 它表明，电流线连续地穿过闭合曲面所包围的体积。因此稳 恒电流的电流线不可能在任何地方中断，它们永远是闭合曲 线。 相同点： 高斯定理和环路定理适用，可引进电势概念。 ■ 稳恒电场与静电场的异同 不同点： 静电场： 电荷不产生定向运动，没有电流；导体内部 场强为零。 稳恒电场：电荷分布不随时间变化（可为动态平衡）， 有电流；导体内部场强可不为零。即各点场 强大小可不同，