[物理]第10章离散选择模型 计量经济学.ppt

《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著 §10.1 虚拟解释变量 一． 测量截距的变动 假设农民接受的教育水平以及性别是影响收入的主要因素，虚拟变量Di表示性别，对于女性Di=1，对于男性Di =0。同时，以Yi表示农民的收入，Xi表示农民受教育的水平。农民收入回归模型： 如果我们假定模型(10.1.1)中随机误差项εi的条件期望为0，则男、女收入的总体回归函数可表示为： 可以看出，女性收入方程的截距为β0+β2，男性收入方程的截距为β0，由于性别差异所导致男女收入的差异体现在截距上，因此，模型(10.1.1)的虚拟变量描述了男女收入方程中的截距的变化。 对于类似模型(10.1.1)定义的虚拟变量，把虚拟变量取值为0的一组称为基准组，而把取值为1的组称为对照组。对模型(10.1.1) 也可以定义男性Di=1，女性Di=0。 这样变化后，请重写模型（10.1.2），并解释截距项的变化。 模型中应该引入几个虚拟变量呢？ 能否在模型(10.1.1)中再引进一个虚拟变量di，并将其定义为：女性di=0，男性di=1？这样，回归模型转化为(10.1.3) 由于女性 Di =1，男性 Di =0，所以Di + di =1。 这样将导致完全多重共线性？(提示：可认为β0系数后面也有一个解释变量，这个解释变量的取值都为1)。 模型中应该引入几个虚拟变量呢？ 当模型存在截距项时，如果定性虚拟变量含有m个分类，则在模型中应引入m -1个虚拟变量。如果引入m个虚拟变量，从而产生完全多重共线性， 这就是所谓的虚拟变量陷阱问题。 若将模型中的截距项去掉，如果定性虚拟变量含有m个分类，则在模型中应引入m个虚拟变量。 例10-1下面以我国2000-2007年季度GDP数据为例来说明虚拟变量如何度量截距的变化，图10.1是关于GDP的序列图 。 结合数据特征，我们首先定义季度虚拟变量。 估计结果如下： 由于代表第二季度和第三季度的虚拟变量的回归系数在5%的显著性水平都不能拒绝零假设，说明第二季度、第三季度的GDP与第一季度的GDP没有显著差异 。因此，应把第一季度、第二季度、第三季度的GDP归并在一个组别中，仅需把季度因素分为第四季度和其他季度，这样我们进而在模型中引入一个虚拟变量D3t。 二． 测量斜率的变动 使用虚拟变量也可以测量回归模型中斜率系数的变化。例如，以国内生产总值(GDP)代表收入，以居民消费支出代表消费(C)。考虑我国的居民收入对居民消费支出的影响。 我国居民的边际消费倾向可能大约在2000年开始发生显著的变化。 设定回归模型： 2000年前后，我国消费函数的回归函数为： 从(10.1.5)式可以看出，2000年以前的边际消费倾向为β1+ β2 ，2000年以后的边际消费倾向为β1 ，2000年前后消费函数的差异体现在斜率系数上。因此，在回归模型中以虚拟变量和数值型解释变量相乘的方式引入虚拟变量，可以用来度量回归模型斜率系数的变化。 三． 使用虚拟变量检验模型的稳定性 以城乡居民储蓄存款余额代表居民储蓄(S)，以GDP代表居民收入。 我们以1990年为分割点设定虚拟变量： Dt=1(1990年以前)，Dt=0(1990年以后) 设定储蓄函数回归模型： 1978-1989年和1990-2006年的储蓄函数分别是： 如果估计的β1显著不为0，则表明储蓄函数的截距发生结构变化；如果估计的β3显著不为0，表明储蓄函数的斜率系数发生结构变化；如果估计的β1，β3联合不为零，则表明储蓄函数的截距和斜率都发生结构变化。 可以使用通常的t统计量检验单个回归系数β1或β3的显著性，而对于β1，β3的联合显著性，则使用通常受约束的F统计量。模型(10.1.5)的估计结果如下： t=(-9.65) (5.31) (57.83) (-2.18) 这一结果表明，分别来看，我国储蓄函数的截距和斜率在1990年前后发生了结构变化。 对β1和β3的联合为0的原假设，我们使用约束的F检验。其约束条件为 β1=β3 =0。记RSSr为有约束的残差平方和，RSSu为无约束的残差平方和，构造并计算F统计量： 由于计算得到的F统计量值17.65F0.05(2.25)=3.39 ，故拒绝原假设，接受备择假设，我国储蓄函数在1990年前后发生显著结构变化。 1990年以前的边际储蓄倾向为 β2 +β3=0.832-0.481 =0.351 1990年后的