[物理]第3章_离散系统的时域分析.ppt

本章的主要内容 3.1 LTI离散系统的响应 (1) LTI离散系统的分析： 常系数线性差分方程的求解 (2) 经典法：自由响应和强迫响应 (3) 双零法：零输入响应和零状态响应 3.2 单位序列和单位序列响应 3.3 卷积和 (1) 卷积和的定义和性质 (2) 利用卷积和求解系统的零状态响应 3.4 单位序列响应表示的系统特性 本章的主要内容 难点： 边界条件(起始状态和初始条件)的确定； 单位序列响应的求解； 利用卷积和的性质求系统的零状态响应。 3.1 LTI离散系统的响应 差分与差分方程 例:求图示RC低通网络的响应 3.1 LTI离散系统的响应 差分与差分方程 3.1 LTI离散系统的响应 差分与差分方程 3.1 LTI离散系统的响应 4、变换域法（z变换法） 3.1 LTI离散系统的响应 初始条件 系统在激励信号加入后的一组状态 称为系统的初始条件。 3.1 LTI离散系统的响应 3.1 LTI离散系统的响应 差分方程的经典解 3.1 LTI离散系统的响应 差分方程的经典解 3.1 LTI离散系统的响应 双零法 3.1 LTI离散系统的响应 零输入响应 3.1 LTI离散系统的响应 零输入响应 3.3 卷积和 卷积和的定义 3.3 卷积和 卷积和的性质 离散系统：左端延时器的输入 连续系统：右端积分器的输出 差分＝＝求导 非因果序列 反过来： 3.2 单位序列和单位序列响应 阶跃响应 例 求系统的单位阶跃响应 g(k)  系统的单位序列响应为 解： 利用h(k)与g(k) 的关系，可得 h(k)= [ -(-1)k + 2(-2)k ] ε(k) 3.2 单位序列和单位序列响应 阶跃响应 任意激励信号 ，可以表示为单位样值加权取和的形式 3.3 卷积和 卷积和的定义 由系统的线性时不变性， 得 设 根据系统的零状态线性性质： 称为序列 f(k) 和序列 h(k) 的卷积和 对任意两个序列 ，其卷积和为： 若 为因果序列： 若 为因果序列： 若 均为因果序列： 3.3 卷积和 卷积和的定义 卷积和的求法： (1)定义法 (2)图解法 (3)列表法 (4)利用性质 3.3 卷积和 卷积和的定义 例： 求 解 (1) (2) 利用定义求 3.3 卷积和 卷积和的图解法 图解法计算序列卷积和： 将序列 f1(k)，f2(k) 自变量用 i 代换，然后反转f2(i), 得f2(-i) 序列f2(-i)沿i 轴正方向平移 k 单位， k0图形